空间距离公式的应用双空题练习题及答案-2024年高中数学-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

2024·江苏南通·二模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间距离公式的应用

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 若正四棱锥的棱长均为2，则以所有棱的中点为顶点的十面体的体积为________，该十面体的外接球的表面积为________.

2024-04-15更新 | 1760次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题

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2022·河北邯郸·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

空间距离公式的应用二元二次方程表示的曲线与圆的关系立体几何中的轨迹问题

2 . 如图所示，

是平面

内一定点，

是平面

外一定点，直线

与平面

所成角为45°.设平面

内的动点

到

点､

点距离分别为

､

，且

.若点

的轨迹是一条直线，

___________；若点

的轨迹是圆，则

的取值范围是___________.

2022-05-16更新 | 622次组卷 | 2卷引用：模块六立体几何大招7 动点轨迹的确定

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2020·宁夏中卫·二模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

空间距离公式的应用求平面的法向量柯西不等式求最值空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体

中，

，点E在棱AB上，

，动点

满足

．若点

在平面ABCD内运动，则点

所形成的阿氏圆的半径为________；若点

在长方体

内部运动，F为棱

的中点，M为CP的中点，则三棱锥

的体积的最小值为________．

2022-07-15更新 | 1498次组卷 | 19卷引用：第三章空间轨迹问题专题四立体几何轨迹面积、体积问题微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】

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