1 . 如图，平行六面体
中，点M在线段
上，且
，点N在线段
上，且
．求证：M，N，
三点在一条直线上．
中，点M在线段上，且，点N在线段上，且．求证：M，N，三点在一条直线上．
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21-22高二·湖南·课后作业
2 . 已知向量
，
，
不共面，
，
，
．求证：B，C，D三点共线．
，，不共面，，，．求证：B，C，D三点共线．
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2023-10-07更新
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376次组卷
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10卷引用：2.2 空间向量及其运算
（已下线）2.2 空间向量及其运算（已下线）专题32 空间向量及其应用-2第一章 空间向量与立体几何 讲核心01（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2.2（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第一课】（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）6．1 空间向量及其运算（2）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）
21-22高二·全国·课后作业
名校
3 . 已知空间的一组基底
，若
与
共线，则
的值为（ ）．
，若与共线，则的值为（ ）．| A．2 | B． | C．1 | D．0 |
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2023-10-05更新
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289次组卷
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11卷引用：习题 3-3
（已下线）习题 3-3四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（5类必考点）（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.2空间向量基本定理辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-3（已下线）专题02 证明三点共线和空间四点共面的方法（期末选择题2）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
22-23高二下·江苏·课后作业
4 . 设
是空间两个不共线的非零向量，已知
，
，
，且A， B， D三点共线，求实数k的值．
是空间两个不共线的非零向量，已知，，，且A， B， D三点共线，求实数k的值．
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2023-04-07更新
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841次组卷
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10卷引用：专题01 空间向量的线性运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题01 空间向量的线性运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷 （人教B）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.1 空间向量及其运算（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 如图所示，在正方体
中，点
在
上，且
，点
在体对角线
上，且
．求证：，，
三点共线．
中，点在上，且，点在体对角线上，且．求证：，，三点共线．
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2023-08-04更新
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1137次组卷
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25卷引用：1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （分层练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （整合练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.2 空间向量基本定理（已下线）2.2 空间向量及其运算沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.1 第2课时 空间向量及其运算(2)（已下线）1.1 空间向量及其运算沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（2）空间向量的概念及运算（第2课时）安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题2.2空间向量及其运算（已下线）1.1 .1空间向量及其线性运算【第一练】（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
21-22高二·全国·课后作业
6 . 判断下列点P是否在直线l上：
(1)点
，直线l经过
和
两点；
(2)点
，直线l经过
和
两点．
(1)点
，直线l经过和两点；(2)点
，直线l经过和两点．
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21-22高二·全国·课后作业
7 . 如果
，
，
三点在同一直线上，那么
__________ ，
__________ ．
，，三点在同一直线上，那么
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2022-03-08更新
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643次组卷
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6卷引用：复习题三1
（已下线）复习题三1（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-3（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.1空间中的点、直线与空间向量（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章复习题
21-22高二·湖南·课后作业
8 . 向量
，向量
与
共线，且
，求．
，向量与共线，且，求．
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21-22高二·湖南·课后作业
9 . 已知空间四点
，
，
和
，求证：四边形ABCD梯形．
，，和，求证：四边形ABCD梯形．
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21-22高二·全国·课后作业
10 . 判断下列每对向量是否平行，若平行，请将向量
用向量
表示：
(1)
，
；
(2)
，；
(3)
，
；
(4)
，
．
用向量表示：(1)
，；(2)
，；(3)
，；(4)
，．
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2022-03-05更新
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123次组卷
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3卷引用：3.2 空间向量运算的坐标表示及应用
（已下线）3.2 空间向量运算的坐标表示及应用北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章3.2空间向量运算的坐标表示及应用北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题3.2 空间向量运算的坐标表示及应用
