名校
1 . 向量
与非零向量
平行的充要条件是（ ）
与非零向量平行的充要条件是（ ）A． | B． |
C．存在实数k，使 | D．存在实数k，使 |
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2022-04-21更新
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304次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 每周一练（1）
2 . 有以下命题：
①若
与
共线，与
共线，则与共线；
②若
，则存在唯一的实数
，使
；
③若､､共面，即表示这三个向量所在的直线共面.
则真命题的个数为___________ .
①若
与共线，与共线，则与共线；②若
，则存在唯一的实数，使；③若
､､共面，即表示这三个向量所在的直线共面.则真命题的个数为
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3 . 在如图所示的正四面体OABC中，E，F，G，H分别是OA，AB，BC，OC的中点．设
，
，
，则下列说法不正确的是（ ）．
，，，则下列说法不正确的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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4 . 若
在直线
上，则直线的一个方向向量为（ ）
在直线上，则直线的一个方向向量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 在棱长为1的正四面体
中，点
满足
，点
满足
，当线段
、
的长度均最短时，
（ ）
中，点满足，点满足，当线段、的长度均最短时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-11更新
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664次组卷
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5卷引用：河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
20-21高二·江苏·课后作业
6 . 如图，在正方体
中，点M，N分别在线段
，
上，且
，
，P为棱
的中点．求证：
．
中，点M，N分别在线段，上，且，，P为棱的中点．求证：．
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2021-12-05更新
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316次组卷
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7卷引用：第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题6.1 空间向量及其运算（已下线）6.1空间向量及其运算（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）专题01 空间向量的线性运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 在正四面体
中，点O是
的中心，若
，则（ ）
中，点O是的中心，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-25更新
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667次组卷
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10卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 测试卷
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 测试卷河北省邢台市2021-2022学年高二上学期第一次月考联考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题安徽省合肥市第八中学蜀山分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市第二中学2021~2022学年高二上学期期中数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 下列命题正确的是（ ）
| A．若与共线，与共线，则与共线 |
| B．向量，，共面，即它们所在的直线共面 |
C．若空间向量，，不共面，则，，都不为 向量 |
D．若，，共面，则存在唯一的实数对（x，y），使得 |
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2021-10-17更新
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241次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 1 向量共面的充要条件
9 . 如图所示，在长方体中，
，
，
，则在以八个顶点中的两个分别为起点和终点的向量中：
（1）模为
的向量是______ ；
（2）
的相等向量是______ ；
（3）
的相反向量是______ ；
（4）
的共线向量（平行向量）为______ ；
（5）向量
，
，
______ （填“共面”或“不共面”）．
中，，，，则在以八个顶点中的两个分别为起点和终点的向量中：（1）模为
的向量是（2）
的相等向量是（3）
的相反向量是（4）
的共线向量（平行向量）为（5）向量
，，
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名校
10 . 下列命题中正确的是（ ）
A． 是 ， 共线的充分条件 |
B．若 ，则 |
C． ， ， 三点不共线，对空间任意一点 ，若 ，则 ，，，四点共面 |
D．若，，，为空间四点，且有 （ ， 不共线），则 是，，三点共线的充分不必要条件 |
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