1 . 在正四面体中，点在平面内的投影为，点是线段的中点，过的平面分别与，，交于，，三点.
(1)若，求的值；
(2)设，，，求的值.

2 . 阅读“多知道一点：平面方程”，并解答下列问题：
(1)建立空间直角坐标系，已知，，三点，而是空间任意一点，求A，B，C，P四点共面的充要条件．
(2)试求过点，，的平面ABC的方程，其中a，b，c都不等于0．
(3)已知平面有法向量，并且经过点，求平面的方程．
(4)已知平面的方程为，证明：是平面的法向量．
(5)①求点到平面的距离；
②求证：点到平面的距离，并将这个公式与“平面解析几何初步”中介绍的点到直线的距离公式进行比较．

3 . 已知空间、、、四点共面，且其中任意三点均不共线，设为空间中任意一点，若，则（       ）

A．2

B．

C．1

D．