21-22高二·全国·课后作业
名校
1 . 已知空间三点
(1)求以向量
为一组邻边的平行四边形的面积
；
(2)若向量
分别与向量垂直，且
，求向量的坐标．
(1)求以向量
为一组邻边的平行四边形的面积；(2)若向量
分别与向量垂直，且，求向量的坐标．
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名校
2 . 已知空间的一个基底为
，且
，
，且
的横坐标为正数
(1)求的坐标
(2)若向量
，且
，求
的值
，且，，且的横坐标为正数(1)求
的坐标(2)若向量
，且，求的值
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名校
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
，
，
分别为
，
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)试在棱
上找一点
，使
平面，并证明你的结论．
中，，，分别为，，的中点．(1)求证：
平面；(2)试在棱
上找一点，使平面，并证明你的结论．
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2022-03-27更新
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153次组卷
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4卷引用：福建省仙游县枫亭中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
福建省仙游县枫亭中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）
4 . 已知空间三点
，
，
．
(1)求
，
；
(2)是否存在实数
，
，使得
成立，若存在，求，的值；若不存在，请说明理由．
，，．(1)求
，；(2)是否存在实数
，，使得成立，若存在，求，的值；若不存在，请说明理由．
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 如图，将正三棱柱
放在空间直角坐标系中，使得棱AB的中点恰为空间直角坐标系的原点O，A，B两点在x轴上，点C在y轴上，若
，
，写出
，
的坐标，并求它们夹角的余弦值．
放在空间直角坐标系中，使得棱AB的中点恰为空间直角坐标系的原点O，A，B两点在x轴上，点C在y轴上，若，，写出，的坐标，并求它们夹角的余弦值．
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6 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体
，，
，
．求：，
，
的坐标；
(2)
，
的坐标．
，，，．求：
，，的坐标；(2)
，的坐标．
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7 . 已知直线l经过
，
两点，求直线l上一点P，使得
．
，两点，求直线l上一点P，使得．
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21-22高二·全国·课后作业
8 . 点A，B为空间中两个不同的点，且，满足条件
的点M的轨迹是什么图形？
，满足条件的点M的轨迹是什么图形？
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21-22高二·湖南·课后作业
9 . 在正方体中建立空间直角坐标系，若正方体的棱长为1，分别求
，
，
的坐标．
中建立空间直角坐标系，若正方体的棱长为1，分别求，，的坐标．
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21-22高二·湖南·课后作业
10 . 已知
，
，
，求
的面积．
，，，求的面积．
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