1 . 已知空间中三点
，
，
.
(1)求
；
(2)求
中
边上中线的长度.
，，.(1)求
；(2)求
中边上中线的长度.
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名校
2 . 已知空间三点，，，设
，
．
(1)求
；
(2)
与
互相垂直，求实数
的值．
，，，设，．(1)求
；(2)
与互相垂直，求实数的值．
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2023-11-29更新
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658次组卷
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66卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题2015-2016学年江西省高安中学高二上期中理科数学卷甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题河南省潢川第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）单元测试君2017-2018学年高二理科数学人教版选修2-1（第03章 空间向量与立体几何）陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（理）试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(五)[范围3.1空间向量及其运算]宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷陕西省延安市黄陵中学（重点班）2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青州第一中学东校区2020-2021学年度上学期11月考试高二数学试题（已下线）本册综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题03 空间向量及其运算的坐标表示（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试月考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市玉岩中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题章节综合测试-空间向量与立体几何辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市武清区南蔡村中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
3 . 对于空间向量
，定义
，其中
表示
这三个数的最大值.
(1)已知
，
.
①写出
，写出
（用含
的式子表示）；
②当
，写出
的最小值及此时x的值；
(2)设
，
，求证：
(3)在空间直角坐标系O−xyz中，
，
，
，点P是以O为球心，1为半径的球面上的动点，点Q是△ABC内部的动点，直接写出
的最小值及相应的点P的坐标.
，定义，其中表示这三个数的最大值.(1)已知
，.①写出
，写出（用含的式子表示）；②当
，写出的最小值及此时x的值；(2)设
，，求证：(3)在空间直角坐标系O−xyz中，
，，，点P是以O为球心，1为半径的球面上的动点，点Q是△ABC内部的动点，直接写出的最小值及相应的点P的坐标.
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2022-11-02更新
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510次组卷
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6卷引用：江西省安福中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
21-22高二上·全国·单元测试
名校
4 . 已知点
，则
在
上的投影向量的长度为________ .
，则在上的投影向量的长度为
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2021-09-02更新
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2010次组卷
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13卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心02（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期阶段考试（一）数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第一次月考检测（10月）数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
