1 . 已知点，，O为坐标原点，向量
(1)求向量的单位向量
(2)求
(3)求

2 . 如图，在三棱锥中，平面，，且，则在方向上的投影向量为（       ）
       

A．

B．

C．

D．

3 . 在棱长为的正四面体中，平面于，是的中点，则下列结论错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知直线经过，两点，直线上一点，使得，则点坐标__________．

5 . 如图，正三棱柱的各棱长均为1，点和点分别为棱和棱的中点，先将底面置于平面内，再将三棱柱绕旋转一周，则（       ）
   

A．设向量旋转后的向量为，则

B．点的轨迹是以为半径的圆

C．设向量旋转后的向量为，在平面上的投影向量为，则的取值范围是

D．直线在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是

6 . 空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系．如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为，我们将这种坐标系称为“斜坐标系”．我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜坐标系”下向量的斜坐标：分别为“斜坐标系”下三条数轴（轴，轴，轴）正方向上的单位向量，若向量，则与有序实数组一一对应，称向量的斜坐标为，记作．
(1)若，求的斜坐标；
(2)在平行六面体中，，建立“空间斜坐标系”如下图所示．
   
①若，求向量的斜坐标；
②若，且，求．

7 . 在空间直角坐标系中，若四点可以构成一个平行四边形，则的坐标可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 定义：设是空间的一个基底，若向量，则称有序实数组为向量在基底下的坐标．已知是空间的单位正交基底，是空间的另一个基底，若向量在基底下的坐标是．则向量在基底下的坐标是______．

9 . 已知空间中三点，，.

(1)若四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标；
(2)若，且，求向量；
(3)若点在平面内，求的值.

10 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别为棱，的中点，如图所示建立空间直角坐标系.写出向量，，的坐标.