名校
1 . 已知空间向量,,若,,可以构成空间向量的一个基底,则实数x的取值范围为_____________ .
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2 . 已知向量能构成空间的一组基底,则能与向量构成空间另一组基底的向量是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 下列关于空间向量的命题中,正确的有( )
A.若,则的夹角是锐角 |
B.若,,是空间的一组基底,且,则A,B,C,D四点共面 |
C.若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于,则直线与平面所成的角等于 |
D.若向量,(,,都是不共线的非零向量)则称在基底下的坐标为,若在单位正交基底下的坐标为,则在基底下的坐标为 |
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名校
4 . 下列选项中,不正确的命题是( )
A.若两条不同直线,的方向向量为,,则 |
B.若是空间向量的一组基底,且,则点在平面内,且为的重心 |
C.若是空间向量的一组基底,则也是空间向量的一组基底 |
D.若空间向量,,共面,则存在不全为0的实数,,使 |
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2024-04-16更新
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367次组卷
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2卷引用:辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题
名校
5 . 下列选项中正确的是( )
A.若存在实数x,y,使,则点P,M,A,B共面; |
B.若与共面,则存在实数x,y,使; |
C.若向量所在的直线是异面直线,则向量一定不共线; |
D.若是空间三个向量,则对空间任一向量,总存在唯一的有序实数组,使. |
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6 . 已知是三个不共面的向量,则下列向量组中,可以构成基底的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 如图,在正三棱台中,已知,则( )
A.向量,,能构成空间的一个基底 |
B.在上的投影向量为 |
C.AC与平面所成的角为 |
D.点C到平面的距离是点到平面的距离的2倍 |
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23-24高二下·江苏·课前预习
8 . (多选)设,且是空间的一个基底,则下列向量组中,可以作为空间一个基底的向量组有( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 若构成空间的一个基底,则空间的另一个基底可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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23-24高二下·江苏·单元测试
10 . 设是空间的一个基底,则下列结论正确的是( )
A.可以为任意向量 |
B.对任一空间向量,存在唯一有序实数组,使 |
C.若,则 |
D.可以构成空间的一个基底 |
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