名校
1 . 已知向量
，
满足
，且
，则向量在向量上的投影向量的模为（ ）
，满足，且，则向量在向量上的投影向量的模为（ ）A． 3 | B． 3 | C． | D． |
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2 . 已知
，
，
，令
，
，则
对应的坐标为（ ）
，，，令，，则对应的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知向量：
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知
，则与向量
共面的向量是（ ）
，则与向量共面的向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知空间向量
，
，则_________ .
，，则
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解题方法
6 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体．若图3中每个正方体的棱长为1，则（ ）
A． |
B．异面直线 与 所成角正弦值为 |
C．点 到直线的距离是 |
D． 为线段上的一个动点，则 的最大值为3 |
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7 . 已知空间向量
，则______ .
，则
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8 . 已知空间中三点
，
，
，设
，
．
(1)若
，且
，求向量
；
(2)已知向量
与互相垂直，求
的值；
(3)若点
在平面
上，求
的值．
，，，设，．(1)若
，且，求向量；(2)已知向量
与互相垂直，求的值；(3)若点
在平面上，求的值．
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9 . 向量外积（又称叉积）广泛应用于物理与数学领域.定义两个向量
与
的叉积
，规定
的模长为
，与、所在平面垂直，其方向满足如图1所示规则，且须满足如图所示的排列顺序.已知向量外积满足分配律，且
.
;②
;
(2)空间直角坐标系中有向量
，
①若
，用含
的坐标表示；
②
证明：
；
(3)如图2所示，平面直角坐标系
中有三角形OAB，
，试探究
的表达式.
与的叉积，规定的模长为，与、所在平面垂直，其方向满足如图1所示规则，且须满足如图所示的排列顺序.已知向量外积满足分配律，且.
;② ;(2)空间直角坐标系中有向量
，①若
，用含的坐标表示；②
证明：；(3)如图2所示，平面直角坐标系
中有三角形OAB，，试探究的表达式.
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解题方法
10 . AD为三角形ABC边BC上的高，在空间直角坐标系中
，
，
，
（ ）
，，，（ ）A． | B． | C． | D． |
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