解题方法
1 . 已知直线和平面相交,设直线的方向向量与平面的法向量的夹角为
,则直线与平面的夹角![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
__________ ,(用含
的代数式表示)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96baee807c43e1a7b7feacf142813e8b.png)
__________ .(用含
的三角函数式表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
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名校
解题方法
2 . 为方便师生行动,我校正实施翔宇楼电梯加装工程.我们借此构造了以下模型:已知正四棱柱
,它抽象自翔宇楼南侧楼心花园所占据的空间,设
,
,O为底面ABCD的中心,正四棱柱
与正四棱柱
分别代表电梯井与电梯厢,设
,M为棱
的中点,N,K分别为棱
,
上的点,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/0b462e61-384a-4f3f-84fa-ed7f0a03c599.png?resizew=243)
(1)求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)“你站在桥上看风景,看风景的人在楼上看你.明月装饰了你的窗子,你装饰了别人的梦.”卞之琳诗句中的情景其实正在我们的生活中反复上演,上官琐艾同学站在楼心花园的中心(O点),她正目送着倚立在电梯厢一角的欧阳南德同学,假定上官同学的目光聚焦于棱OO2的中点I,此时,电梯厢中欧阳同学的目光正徘徊在位于N点的数学办公室与位于K点的数学实验室,当电梯厢向上启动时,在这时空里便诞生了由点O与移动着的平面INK所勾勒的动人风景.现在,请作为“正在看风景的人”的你完成以下问题:当电梯厢自底部(平面OECF与平面ABCD重合)运行至顶端(平面
与平面
重合)的过程中,点O到平面INK距离的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f1300c053fde2be0861a4d128645dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eaba7d7d6f2f3d6d4a2fe85d3c427f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38158de5a7c1ae8bc7a8ec9e1b90cf15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ca71c2f5005f86b706a3fc8bae97017.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1dd2d3ebf5f4e9128f5a2f18018866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e64fb289ca6025309e93e3c20ac0f04b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e023f80e4146cf44fd01935d0680f3e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5594a4b5f0e842213df907dbb25c25cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/0b462e61-384a-4f3f-84fa-ed7f0a03c599.png?resizew=243)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f3477c7e6f5e94eac65dda58544d41.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dc526324e78e4d9226d1b537f27845a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f3477c7e6f5e94eac65dda58544d41.png)
(3)“你站在桥上看风景,看风景的人在楼上看你.明月装饰了你的窗子,你装饰了别人的梦.”卞之琳诗句中的情景其实正在我们的生活中反复上演,上官琐艾同学站在楼心花园的中心(O点),她正目送着倚立在电梯厢一角的欧阳南德同学,假定上官同学的目光聚焦于棱OO2的中点I,此时,电梯厢中欧阳同学的目光正徘徊在位于N点的数学办公室与位于K点的数学实验室,当电梯厢向上启动时,在这时空里便诞生了由点O与移动着的平面INK所勾勒的动人风景.现在,请作为“正在看风景的人”的你完成以下问题:当电梯厢自底部(平面OECF与平面ABCD重合)运行至顶端(平面
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
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2022-11-06更新
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356次组卷
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4卷引用:天津市南开中学2022-2023学年高二上学期阶段性质量检测(一)数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高二上学期阶段性质量检测(一)数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)1.4空间向量的应用(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
21-22高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 化学中,将构成粒子(原子、离子或分子)在空间按一定规律呈周期性重复排列构成的固体物质称为晶体.在结构化学中,可将晶体结构截分为一个个包含等同内容的基本单位,这个基本单位叫做晶胞.已知钙、钛、氧可以形成如图所示的立方体晶胞(其中
原子位于晶胞的中心,
原子均在顶点位置,
原子位于棱的中点).则图中原子连线
与
所成角的余弦值为______________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1815c86446a431702e8eae5db943a79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7d1ec33678926cdd255d3c6935f53ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f1158eaa2e338f564eb18de5bef1d25.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/14/2785896278827008/2827677316751360/STEM/d9f9a1c359ed4e2f8f986ec4dbbbafa2.png?resizew=243)
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2021-10-12更新
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524次组卷
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3卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专练04 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十五) 空间向量基本定理