名校
解题方法
1 . 在苏州博物馆有一类典型建筑八角亭,既美观又利于采光,其中一角如图所示,为多面体,,,,底面,四边形是边长为2的正方形且平行于底面,,,的中点分别为,,,.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)一束光从玻璃窗面上点射入恰经过点(假设此时光经过玻璃为直射),求这束光在玻璃窗上的入射角的正切值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)一束光从玻璃窗面上点射入恰经过点(假设此时光经过玻璃为直射),求这束光在玻璃窗上的入射角的正切值.
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2023-03-28更新
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1018次组卷
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3卷引用:天津市河东区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示的几何体中,平面平面,是上的点(不与端点重合),为上的点,为的中点.(1)若为的中点,.
(i)求证:平面;
(ii)求点到平面的距离.
(2)若平面与平面所成角(锐角)的余弦值为,试确定点在上的位置.
(i)求证:平面;
(ii)求点到平面的距离.
(2)若平面与平面所成角(锐角)的余弦值为,试确定点在上的位置.
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2022-01-10更新
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516次组卷
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2卷引用:天津市新华中学2024届高三统练(十一)数学试题
解题方法
3 . 在滨海文化中心有天津滨海科技馆,其建筑有鲜明的后工业风格,如图所示,截取其中一部分抽象出长方体和圆台组合,如图所示,长方体中,,圆台下底圆心为的中点,直径为2,圆与直线交于,圆台上底的圆心在上,直径为1.
(1)求与平面所成角的正弦值;
(2)求二面角的余弦值;
(3)圆台上底圆周上是否存在一点使得,若存在,求点到直线的距离,若不存在则说明理由.
(1)求与平面所成角的正弦值;
(2)求二面角的余弦值;
(3)圆台上底圆周上是否存在一点使得,若存在,求点到直线的距离,若不存在则说明理由.
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