1 . 放置于空间直角坐标系中的棱长为2的正四面体ABCD中,H是底面中心,
平面ABC,写出:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/19/2961619556171776/2962232482955264/STEM/e2343399-e608-48b7-8425-4ab52275c2b8.png?resizew=184)
(1)直线BC的一个方向向量___________ ;
(2)点OD的一个方向向量___________ ;
(3)平面BHD的一个法向量___________ ;
(4)
的重心坐标___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06ade1ccd464353eb8ceeb312339dc14.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/19/2961619556171776/2962232482955264/STEM/e2343399-e608-48b7-8425-4ab52275c2b8.png?resizew=184)
(1)直线BC的一个方向向量
(2)点OD的一个方向向量
(3)平面BHD的一个法向量
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0005e1ef60f6ddc5f9a83e3de1ef3b2e.png)
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2022-04-20更新
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951次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.4 第1课时 判断空间直线、平面的位置关系
沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.4 第1课时 判断空间直线、平面的位置关系(已下线)第4讲 空间向量的应用 (1)1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示练习(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系(第2课时)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)(已下线)6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
2021高二·全国·专题练习
2 . 如图一副直角三角板,现将两三角板拼成直二面角,得到四面体
,则下列叙述正确的是___________ .
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①平面
的法向量与平面
的法向量垂直;
②异面直线
与
所成的角的余弦值为
;
③四面体
有外接球且该球的半径等于棱
长;
④直线
与平面
所成的角为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/6/2930436954726400/2942346766483456/STEM/55aeb40334544390bf3a82a4b26a236d.png?resizew=310)
①平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
②异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38cb57b942813635ef4e4c3bea67928f.png)
③四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
④直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/996bf3d35b6763cbc1a423b13a9df2dd.png)
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3 . 已知点
,
,
,
,若在平面
内存在点
,使得
平面
,则点
的坐标是________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0797e7be3d3e78cd2a81918f37e48c7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb26e13c887a828fc7ecb1416ca03461.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a8f3c704fa97fd1df766929ed5718c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae7f4612c548b1f72a964ddb291cd2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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