2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，已知异面直线
、
，
为、的公垂线段，
、
分别为、上的任意一点，
为线段上的向量，求证：
．
、，为、的公垂线段，、分别为、上的任意一点，为线段上的向量，求证：．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 证明：两异面直线分别在直二面角的两个平面内，与棱成
角，且它们与棱的交点距离为
，则两异面直线间的距离为
．
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23-24高二上·贵州·开学考试
解题方法
3 . 定义：与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，公垂线被这两条异面直线截取的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离，公垂线段的长度可以看作是：分别连接两异面直线上两点，所得连线的向量在公垂线的方向向量上的投影向量的长度.如图，正方体
的棱长为
是异面直线
与
的公垂线段，则
的长为（ ）
的棱长为是异面直线与的公垂线段，则的长为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 异面直线、上分别有两点A、B.则将线段AB的最小值称为直线与直线之间的距离.如图，已知三棱锥
中，
平面PBC，
，点D为线段AC中点，
.点E、F分别位于线段AB、PC上（不含端点），连接线段EF.
(1)设点M为线段EF中点，线段EF所在直线与线段AC所在直线之间距离为d，证明：
.(2)若
，用含k的式子表示线段EF所在直线与线段BD所在直线之间的距离.
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2023-01-03更新
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2288次组卷
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7卷引用：河北衡水中学2023届高三模拟数学试题
河北衡水中学2023届高三模拟数学试题（已下线）模块十一 立体几何-2（已下线）专题1 利用空间向量求距离（2）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点10 空间两条直线的距离（六）【培优版】（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
5 . 如图，已知以
为圆心，
为半径的圆在平面
上，若
，且
，
、
为圆的半径，且
，
为线段的中点．求：
(1)异面直线，
所成角的大小；
(2)点到平面
的距离；
(3)异面直线，的距离．
为圆心，为半径的圆在平面上，若，且，、为圆的半径，且，为线段的中点．求：(1)异面直线
，所成角的大小；(2)点
到平面的距离；(3)异面直线
，的距离．
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