1 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假
在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢．在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可．我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小．“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如
，
，
，
，
① 在复平面上面的复数值大小一定大于在他正下方的复数大小
② 在复平面内做一条直线
，
的最小值为
③ 复数
④ 满足
的点的轨迹在复平面上表示为一个半圆
其中，正确的序号为
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名校
解题方法
2 . 在直线l上任取不同的两点A，B，称
为直线l的方向向量与直线l的方向向量垂直的非零向量称为l的法向量，在平面直角坐标系中，已知直线
是函数
的图象，直线
是函数
的图象.
（1）求直线和直线所夹成的锐角的余弦值；
（2）已知直线
平分直线与直线所夹成的锐角，求直线的一个方向向量的坐标；
（3）已知点
，A是与y轴的交点，
是的法向量.求
在上的投影向量的坐标(求出一个即可)，并求点P到直线的距离.
为直线l的方向向量与直线l的方向向量垂直的非零向量称为l的法向量，在平面直角坐标系中，已知直线是函数的图象，直线是函数的图象.（1）求直线
和直线所夹成的锐角的余弦值；（2）已知直线
平分直线与直线所夹成的锐角，求直线的一个方向向量的坐标；（3）已知点
，A是与y轴的交点，是的法向量.求在上的投影向量的坐标(求出一个即可)，并求点P到直线的距离.
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解题方法
3 . 已知直线l过点
，且与
轴和
轴围成一个内角为
的直角三角形，则满足条件的直线l的方程可以是（ ）
，且与轴和轴围成一个内角为的直角三角形，则满足条件的直线l的方程可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-24更新
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724次组卷
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5卷引用：第09讲 直线的方程（1）
（已下线）第09讲 直线的方程（1）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第1章 1.2.1 几种特殊形式的直线方程（已下线）1.2 直线的方程2.2 直线的方程（一）（同步练习提高版）2.2.1 直线的点斜式方程练习
4 . 设
，
为直线l上的两个不同的点，则
，我们把向量
及与它平行的非零向量都称为直线l的方向向量．当直线l与x轴不垂直时，
（其中
叫做直线l的斜率）也是直线l的一个方向向量．如果直线l经过点
，且它的一个方向向量是
，则直线l上任意一点
的坐标x，y满足的关系式为________ ．
，为直线l上的两个不同的点，则，我们把向量及与它平行的非零向量都称为直线l的方向向量．当直线l与x轴不垂直时，（其中叫做直线l的斜率）也是直线l的一个方向向量．如果直线l经过点，且它的一个方向向量是，则直线l上任意一点的坐标x，y满足的关系式为
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 已知直线
（其中
，
不全为0）．
(1)写出直线
的一个法向量的坐标；
(2)若直线经过原点，则，，
满足的条件是什么？
(3)若直线与轴平行或重合，则，，满足的条件是什么？
(4)若直线与轴和轴都相交且不经过原点，则，，满足的条件是什么？
（其中，不全为0）．(1)写出直线
的一个法向量的坐标；(2)若直线
经过原点，则，，满足的条件是什么？(3)若直线
与轴平行或重合，则，，满足的条件是什么？(4)若直线
与轴和轴都相交且不经过原点，则，，满足的条件是什么？
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