1 . 若直线必过一定点,则该定点坐标是__________ .
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2 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在的位置为,若将军从山脚下的点处出发,河岸线所在直线方程为,则“将军饮马”的最短总路程为________ .
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3 . 如图,在平面直角坐标系中,直线与垂直,垂足为A,、与x轴的交点分别为B、C,,则直线的倾斜角为________ .
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解题方法
4 . 已知直线:与直线:且,则实数________ ,,之间的距离为________ .
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23-24高二下·全国·课后作业
5 . 直线l经过点,与x轴、y轴分别交于A,B两点,当P为AB中点时,________ .
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23-24高二下·全国·课后作业
6 . 在中,已知,,且AC边的中点M在y轴上,BC边的中点N在x轴上,则顶点C的坐标为________ .
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23-24高二下·全国·课后作业
解题方法
7 . 若圆:和圆:的交点为A,B,则线段的中垂线方程为________________________ .
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知圆系方程(,m为参数),这些圆的公切线方程为________ .
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9 . 树林的边界是直线l(如图CD所在的直线),一只兔子在河边喝水时发现了一只狼,兔子和狼分别位于l的垂线AC上的A点和B点处,(a为正常数),若兔子沿AD方向以速度(为正常数)向树林逃跑,同时狼沿线段BM()方向以速度进行追击,若狼到达M处的时间不多于兔子到达M处的时间,狼就会吃掉兔子,则兔子的所有不幸点(即可能被狼吃掉的点)的区域面积______ .
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