1 . 在中，两直角边AB，AC的长分别为m，n（其中），以BC的中点O为圆心，作半径为r（）的圆O．

（1）若圆O与的三边共有4个交点，求r的取值范围；
（2）设圆O与边BC交于P，Q两点；当r变化时，甲乙两位同学均证明出为定值甲同学的方法为：连接AP，AQ，AO，利用两个小三角形中的余弦定理来推导；乙同学的方法为；以O为原点建立合适的直角坐标系，利用坐标法来计算.请在甲乙两位同学的方法中选择一种来证明该结论，定值用含m、n的式子表示.（若用两种方法，按第一种方法给分）

2 . 已知的三个顶点是，，.
（1）求边的垂直平分线方程；
（2）若的面积为，求实数的值.

3 . 已知点. 若从点射出的光线经直线反射后过点，则反射光线所在直线的方程为_____________；若从点射出的光线经直线反射，再经直线反射后回到点，则光线所经过的路程是__________（结果用表示）.

4 . 已知△ABC的重心为,则A的坐标为_________.

5 . 在平面直角坐标系中，已知， ，那么线段中点的坐标为．

A．

B．

C．

D．

6 . 已知的三个顶点的坐标分别为、、，的重心坐标是____.