1 . △ABC的三个顶点坐标为A(4，0)，B(0，3)，C(6，7)，下列说法中正确的是（       ）

A．边BC与直线平行

B．边BC上的高所在的直线的方程为

C．过点C且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为

D．过点A且平分△ABC面积的直线与边BC相交于点D(3，5)

2 . 瑞士数学家欧拉（Euler）1765年在所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点，，，则欧拉线的方程为______．

3 . 直线过点且与轴､轴分别交于，两点，若恰为线段的中点，则直线的方程为__________.

4 . 已知，两点到直线的距离相等，则实数的值为（       ）

A．

B．或3

C．

D．或1

5 . 若点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点，则线段的中点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设点和，在直线：上找一点，使取到最小值，则这个最小值为__________

8 . 在中，两直角边AB，AC的长分别为m，n（其中），以BC的中点O为圆心，作半径为r（）的圆O．

（1）若圆O与的三边共有4个交点，求r的取值范围；
（2）设圆O与边BC交于P，Q两点；当r变化时，甲乙两位同学均证明出为定值甲同学的方法为：连接AP，AQ，AO，利用两个小三角形中的余弦定理来推导；乙同学的方法为；以O为原点建立合适的直角坐标系，利用坐标法来计算.请在甲乙两位同学的方法中选择一种来证明该结论，定值用含m、n的式子表示.（若用两种方法，按第一种方法给分）

9 . （多选题）对于，下列说法正确的是（       ）

A．可看作点与点的距离

B．可看作点与点的距离

C．可看作点与点的距离

D．可看作点与点的距离

10 . 已知的三个顶点是，，.
（1）求边的垂直平分线方程；
（2）若的面积为，求实数的值.