1 . 关于直线的倾斜角和斜率，有下列说法：
①两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等；
②平行于x轴的直线的倾斜角为或；
③若直线过点与，则该直线的斜率为．
其中正确说法的个数为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

2 . 已知的顶点坐标分别为，则（       ）

A．为直角三角形

B．过点P斜率范围是的直线与线段有公共点

C．是的一条中位线所在直线方程

D．是的一条高线所在直线的方程

3 . 斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致．如下图是重庆千厮门嘉陵江大桥，共有对永久拉索，在索塔两侧对称排列．已知拉索上端相邻两个锚的间距均为，拉索下端相邻两个锚的间距均为．最短拉索的锚，满足，，则最长拉索所在直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆满足，长轴上2021个等分点从左至右依次为点，过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在x轴上方；过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在x轴上方；以此类推，过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在x轴上方；则4042条直线的斜率乘积为___________．

5 . 直线过点，其倾斜角为，现将直线绕原点O逆时针旋转得到直线，若直线的倾斜角为，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．-2

6 . 曲线上有两点、.求：
(1)割线的斜率及所在直线的方程；
(2)在曲线上是否存在点，使过点的切线与所在直线平行？若存在，求出点的坐标及切线方程；若不存在，请说明理由.

7 . 已知，，点是线段（包括端点）上的动点，则的取值范围是 ________．

8 . 如图，直线l为经过曲线上点P和Q的割线．

(1)若，，求l的斜率；
(2)当点Q沿曲线向点P靠近时，l的斜率变大还是变小？

9 . 求下列直线的方程：
(1)通过的直线；
(2)通过的直线；
(3)在x轴上的截距是，在y轴上的截距是的直线；
(4)在x轴与y轴上的截距都是的直线．

10 . 已知直线的斜率，且，，是这条直线上的三个点，求实数x和y的值．