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1 . 已知点和非零实数,若两条不同的直线、均过点,且斜率之积为,则称直线、是一组“共轭线对”,如直线和是一组“共轭线对”,其中是坐标原点.
(1)已知直线、是一组“共轭线对”,若的斜率为,求、的夹角;
(2)已知点、点和点分别是三条直线 、、上的点(、、与 、、均不重合),且直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,求点的坐标;
(3)已知点,直线、是“共轭线对”,当的斜率变化时,求原点到直线、的距离之积的取值范围.
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解题方法
2 . 已知点和非零实数,若两条不同的直线、均过点,且斜率之积为,则称直线、是一组“共轭线对”,如直线和是一组“共轭线对”,其中是坐标原点.
(1)已知,且、是一组“共轭线对”,求、的夹角;
(2)已知点、点和点分别是三条直线、、上的点(、、与、、均不重合),且直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,求点的坐标;
(3)已知直线过定点,直线、是“共轭线对”,当实数变化时,求原点到直线、的距离之积的取值范围.
(1)已知,且、是一组“共轭线对”,求、的夹角;
(2)已知点、点和点分别是三条直线、、上的点(、、与、、均不重合),且直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,求点的坐标;
(3)已知直线过定点,直线、是“共轭线对”,当实数变化时,求原点到直线、的距离之积的取值范围.
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2022-11-08更新
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189次组卷
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3卷引用:上海市位育中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题08 坐标平面上的直线(七大题型+优选提升题)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
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解题方法
3 . 双曲线的两条渐近线的夹角为,则为__ .
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2023-03-09更新
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194次组卷
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6卷引用:上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题
上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题上海市培佳双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)期中模拟预测卷01(测试范围:选修一前两章)【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修一)
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解题方法
4 . 设直线与直线,为实数
(1)若,求,之间的距离:
(2)当时,若光线沿直线照射到直线上后反射,求反射光线所在的直线的方程.
(1)若,求,之间的距离:
(2)当时,若光线沿直线照射到直线上后反射,求反射光线所在的直线的方程.
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5 . 已知直线和的夹角为______ .
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2021-01-11更新
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141次组卷
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3卷引用:上海市杨浦高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市杨浦高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题2.1 坐标平面上的直线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
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解题方法
6 . 求与直线的夹角为,且经过点的直线的直线方程可以是________ .
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2020-12-29更新
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158次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知直线和.
(1)当为何值时两直线平行;
(2)当时,求直线与所成夹角的大小.(用反三角表示)
(1)当为何值时两直线平行;
(2)当时,求直线与所成夹角的大小.(用反三角表示)
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8 . 已知直线和的夹角是___________________ .
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2020-12-16更新
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83次组卷
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2卷引用:上海市奉城高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 函数图像的一条对称轴方程为,则直线与的夹角大小为( )
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10 . 直线l的一个方向向量为,则l与直的的夹角的大小为__________ .(结果用反三角表示).
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