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1 . 若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：
，A1，A2分别为椭圆C1的左，右顶点．椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1为“相似椭圆”．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设P为椭圆C2上异于A1，A2的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C1于点H．求证：
，A1，A2分别为椭圆C1的左，右顶点．椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1为“相似椭圆”．(1)求椭圆
的方程；(2)设P为椭圆C2上异于A1，A2的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C1于点H．求证：
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2021-12-15更新
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588次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
2 . 如图，已知直线
与椭圆
交于
两点.过点
的直线
与
垂直，且与椭圆
的另一个交点为
.
（1）求直线与
的斜率之积；
（2）若直线与
轴交于点
，求证：
与轴垂直.
与椭圆交于两点.过点的直线与垂直，且与椭圆的另一个交点为.（1）求直线
与的斜率之积；（2）若直线
与轴交于点，求证：与轴垂直.
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2020-11-16更新
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541次组卷
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2卷引用：北京市汇文中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
