名校
1 . 已知椭圆方程为,左右焦点分别为,,是长轴的右端点.点C在椭圆上,C关于原点的对称点为B.过C作直线垂直于x轴,与x轴相交于M.
(1)当C为椭圆的上顶点时,求三角形的周长(直接写出结果);
(2)若C在第一象限,且直线BM与直线AC的斜率乘积为,求;
(3)在(2)的条件下,设PQ是椭圆上位于第四象限的两点(Q在P的右边),直线与线段PQ相交于N,且满足.判断四边形AQPB的形状,并说明理由.
(1)当C为椭圆的上顶点时,求三角形的周长(直接写出结果);
(2)若C在第一象限,且直线BM与直线AC的斜率乘积为,求;
(3)在(2)的条件下,设PQ是椭圆上位于第四象限的两点(Q在P的右边),直线与线段PQ相交于N,且满足.判断四边形AQPB的形状,并说明理由.
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名校
2 . 已知抛物线(),点在的焦点的右侧,且到的准线的距离是到距离的3倍,经过点的直线与抛物线交于不同的、两点,直线与直线交于点,经过点且与直线垂直的直线交轴于点.
(1)求抛物线的方程和的坐标;
(2)判断直线与直线的位置关系,并说明理由;
(3)椭圆的两焦点为、,在椭圆外的抛物线上取一点,若、的斜率分别为、,求的取值范围.
(1)求抛物线的方程和的坐标;
(2)判断直线与直线的位置关系,并说明理由;
(3)椭圆的两焦点为、,在椭圆外的抛物线上取一点,若、的斜率分别为、,求的取值范围.
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