1 . 解答下列各题：
(1)已知四点
，
，
，
，求证：
；
(2)已知直线
，
，求证：
．
(1)已知四点
，，，，求证：；(2)已知直线
，，求证：．
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2 . 判断下列各对直线是否垂直．
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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3 . （1）若直线
，直线
，则的充要条件为________ ；
（2）若直线
，直线
，则的充要条件为_____________ .
，直线，则的充要条件为（2）若直线
，直线，则的充要条件为
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23-24高二上·江苏·课后作业
4 . 判断下列各组直线是否垂直，并说明理由：
(1)
，
；
(2)
，
；
(1)
，；(2)
，；
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5 . 两条直线的垂直
（1）若直线，直线，则的充要条件为________ ；
（2）若直线，直线，则的充要条件为_____________ .
（1）若直线
，直线，则的充要条件为（2）若直线
，直线，则的充要条件为
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6 . 根据下列给定的条件，用多种方法判断直线
与直线
的位置关系：
(1)经过点
，
，经过点
，
；
(2)经过点
，
，经过点
，
．
与直线的位置关系：(1)
经过点，，经过点，；(2)
经过点，，经过点，．
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7 . 判断下列各组直线的位置关系：
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
，
．
(1)
，；(2)
，；(3)
，．
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8 . 如图，已知平面直角坐标系中三点
，
，
．证明：
是直角三角形．
，，．证明：是直角三角形．
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9 . 判断下列各题中直线与是否平行或垂直．
(1)经过点
，经过点
；
(2)经过点
，经过点
.
(3)经过点
，经过点
；
(4)经过点
，经过点
.
与是否平行或垂直．(1)
经过点，经过点；(2)
经过点，经过点.(3)
经过点，经过点；(4)
经过点，经过点.
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2023-09-03更新
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155次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 直线与圆 §1 直线与直线的方程 1.4 两条直线的平行与垂直
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 直线与圆 §1 直线与直线的方程 1.4 两条直线的平行与垂直（已下线）专题12 两条直线平行和垂直的判定5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题13 两条直线的位置关系6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
10 . 判断下列各组直线是否平行或垂直，并说明理由．
(1)经过点
，经过点
；
(2)的斜率为
，经过点
；
(3)
，
.
(1)
经过点，经过点；(2)
的斜率为，经过点；(3)
，.
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