解题方法
1 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理,由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质,例如,若点是双曲线(为的两个焦点)上的一点,则在点处的切线平分.已知双曲线的左、右焦点分别为,直线为在其上一点处的切线,则下列结论中正确的是( )
A.的一条渐近线与直线相互垂直 |
B.若点在直线上,且,则(为坐标原点) |
C.直线的方程为 |
D.延长交于点,则的内切圆圆心在直线上 |
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2024-03-27更新
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532次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
2 . 三角形是生活中随处可见的简单图形,其中有非常有趣的特殊点及特殊线.大数学家欧拉在1765年发现,给定一个三角形,则其外心、重心、垂心落在同一条直线上,后人为了纪念欧拉,称这条直线为欧拉线.在平面直角坐标系xOy中,的顶点,,则“的欧拉线方程为”是“点C的坐标为”的( )
A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-02-04更新
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312次组卷
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4卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题河北省邯郸市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题7 直线的交点坐标与距离 B能力卷(已下线)模块三 专题10 两条直线的位置关系和距离公式 B能力卷
3 . 著名数学家欧拉提出了如下定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.此直线被称为三角形的欧拉线,该定理被称为欧拉线定理.现已知的三个顶点坐标分别为,,,圆的圆心在的欧拉线上,且满足,直线被圆截得的弦长为.
(1)求的欧拉线的方程;
(2)求圆的标准方程.
(1)求的欧拉线的方程;
(2)求圆的标准方程.
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2022-10-11更新
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398次组卷
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4卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练江西省智学联盟体2022-2023学年高二上学期联考数学试题四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题