1 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美．定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”下列有关说法中正确的是（       ）

A．对圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；

B．函数是圆的一个太极函数；

C．存在圆，使得是圆的太极函数；

D．直线所对应的函数一定是圆的太极函数．

2 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（Apollonius）在《平面轨迹》一书中，研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下著名结果：平面内到两个定点距离之比为（且）的点的轨迹为圆，此圆称为阿波罗尼斯圆.
(1)已知两定点，，若动点满足，求点的轨迹方程；
(2)已知，是圆上任意一点，在平面上是否存在点，使得恒成立?若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

3 . 数学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，动点满足，得到动点的轨迹是阿氏圆.若对任意实数，直线与圆恒有公共点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点距离之比为定值且的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系xOy中，已知点，若动点满足，则动点的轨迹方程是___________；若直线与轨迹交于，当取最小值时，则___________.

6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系中，，，动点满足，直线，则（       ）

A．动点的轨迹方程为	B．直线与动点的轨迹一定相交
C．动点到直线距离的最大值为	D．若直线与动点的轨迹交于，两点，且，则