直线过定点问题练习题及答案-甘肃高中数学期末-组卷网

2021·湖南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 已知直线

和圆

，则（）

A．直线l恒过定点

B．存在k使得直线l与直线

垂直

C．直线l与圆O相交

D．若

，直线l被圆O截得的弦长为4

2021-06-25更新 | 6401次组卷 | 48卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·甘肃酒泉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 直线

被圆

所截得的最短弦长等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-21更新 | 2204次组卷 | 10卷引用：甘肃省酒泉市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题

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22-23高二上·甘肃临夏·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . 已知圆

，直线

．
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)当

时，求直线l被圆C截得的弦长．

2023-08-22更新 | 817次组卷 | 12卷引用：甘肃省临夏回族自治州广河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·辽宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 下列结论正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．直线

的倾斜角为120°

C．圆

上有且仅有3个点到直线

的距离都等于1

D．与圆

相切，且在

轴､

轴上的截距相等的直线有两条

2022-01-26更新 | 1499次组卷 | 5卷引用：甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题

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18-19高一下·江苏淮安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

5 . 直线l：

与圆C：

交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为

A．	B．
C．	D．

2019-07-04更新 | 5116次组卷 | 12卷引用：甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题

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23-24高三上·福建·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知直线l：

与圆C：

，点P在圆C上，则（）

A．直线l过定点

B．圆C的半径是6

C．直线l与圆C一定相交

D．点P到直线l的距离的最大值是

2024-01-09更新 | 638次组卷 | 4卷引用：甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题

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11-12高一·甘肃嘉峪关·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

7 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线

恒过定点；
(2)直线

被圆

截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时

的值以及最短弦长.

2022-10-22更新 | 1170次组卷 | 30卷引用：2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学

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10-11高一上·陕西汉中·期末

单选题 | 容易(0.94) |

直线过定点问题

名校

8 . 设有直线

，当k变动时，所有直线都经过定点（）

A．（0，0）

B．（0，1）

C．（3，1）

D．（2，1）

2020-01-14更新 | 2202次组卷 | 33卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·甘肃庆阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 已知圆

，直线

，直线l与圆C相交于P，Q两点，M为线段PQ的中点．
(1)若

﹐求直线l的方程：
(2)若直线l与直线

交于点N，直线l过定点A，求证：

为定值．

2023-02-14更新 | 345次组卷 | 5卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一上·甘肃张掖·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题

名校

10 . 不论

为何实数，直线

恒过定点（）

A．	B．
C．	D．

2019-12-27更新 | 2071次组卷 | 18卷引用：甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题

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