直线过定点问题练习题及答案-甘肃高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 28 道试题

22-23高二下·四川广元·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 若直线

过点

，其中

，

是正实数，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．5

2023-08-14更新 | 2272次组卷 | 12卷引用：甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知

为圆

上的两点，

为直线

上一动点，则（）

A．直线

与圆

相离

B．当

为两定点时，满足

的点

有2个

C．当

时，

的最大值是

D．当

为圆

的两条切线时，直线

过定点

2023-03-04更新 | 1905次组卷 | 4卷引用：甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·江苏镇江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线的点斜式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

3 . 下列说法正确的是（）

A．直线

的倾斜角为120°

B．经过点

，且在x，y轴上截距互为相反数的直线方程为

C．直线l：

恒过定点

D．已知直线l过点

，且与x，y轴正半轴交于点A､B两点，则△AOB面积的最小值为4

2023-09-05更新 | 1649次组卷 | 7卷引用：甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求直线关于点的对称直线

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

4 . 直线ax＋y＋3a－1＝0恒过定点M，则直线2x＋3y－6＝0关于点M对称的直线方程为（）

A．2x＋3y－12＝0

B．2x＋3y＋12＝0

C．3x－2y－6＝0

D．2x＋3y＋6＝0

2022-09-03更新 | 3012次组卷 | 15卷引用：甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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18-19高一下·河北保定·期末

单选题 | 容易(0.94) |

直线过定点问题

名校

5 . 不论

为何值，直线

恒过定点

A．

B．

C．

D．

2019-07-18更新 | 4143次组卷 | 9卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试数学试题

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13-14高一下·江西鹰潭·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 已知直线l：

．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，

的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

2023-10-01更新 | 486次组卷 | 38卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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22-23高二下·甘肃金昌·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程由圆的位置关系确定参数或范围

名校

7 . 下列说法正确的有（）

A．直线

过定点

B．过点

作圆

的切线

，则

的方程为

C．若圆

与圆

有唯一公切线，则

D．圆

上存在两个点到直线

的距离为2

2023-05-11更新 | 490次组卷 | 2卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023·安徽·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知函数

（其中

）在

处的切线为

，则直线

过定点的坐标为__________.

2023-10-06更新 | 459次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市麦积区天水三中、天水九中、新梦想高考复读学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试卷

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19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

9 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 394次组卷 | 78卷引用：甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用求解直线的定点

10 . 已知直线

恒过定点A，点A在直线

上，则

的最小值为___________.

2021-10-30更新 | 1263次组卷 | 6卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第九次检测数学（理）试题

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