直线过定点问题多选题练习题及答案-2021年高中数学-适中-组卷网

20-21高三下·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 已知直线

与圆：

，则下述正确的是（）

A．对

，直线恒过一定点

B．

，使得直线与圆相切

C．对

，直线与圆一定相交

D．直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为

2023-11-08更新 | 917次组卷 | 15卷引用：河北省深州长江中学2021届高三下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 设动直线

交圆

于

，

两点（点

为圆心），则下列说法正确的有（）

A．直线过定点	B．当取得最大值时，
C．当最小时，其余弦值为	D．的最大值为24

2023-09-10更新 | 1641次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知直线

，以下结论正确的是（）

A．不论a为何值，

与

都不可能互相垂直

B．当a变化时，

与

分别经过定点

和

C．不论a为何值，

与

都关于直线

对称

D．如果

与

交于点M，则

的最大值是

2022-12-20更新 | 630次组卷 | 3卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知直线平行求参数直线过定点问题求直线交点坐标

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

4 . 已知三条直线

不能构成三角形，则实数

的取值可以是（）

A．

B．

C．

D．2

2022-11-18更新 | 1085次组卷 | 13卷引用：第1章直线与方程（基础卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高一下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．圆

的圆心到直线

的距离为2

B．直线

恒过定点

C．圆

与圆

恰有三条公切线

D．圆

与

的公共弦所在直线方程为

2022-11-15更新 | 304次组卷 | 15卷引用：专题2.2 圆及其方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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21-22高二上·浙江嘉兴·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离

解题方法

求解直线的定点

6 . 直线

与直线

相交于点P，则点P到直线

的距离可能为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-10更新 | 228次组卷 | 1卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离切线长已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

7 . 已知圆

，

为圆心）与直线

，点

在直线

上运动，直线PA，PB分别与圆

切于点

，

．则下列说法正确的是（）

A．四边形

的面积最小值为

B．

最短时，弦

长为

C．

最短时，弦

直线方程为

D．直线

过的定点为

2022-10-25更新 | 775次组卷 | 12卷引用：第二章直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高二上·湖南湘潭·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离求点关于直线的对称点

名校

解题方法

直线相关的对称问题利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知直线

，圆

，则（）

A．存在一个实数m，使直线l经过圆心C

B．无论m为何值，直线l与圆C一定有两个公共点

C．圆心C到直线l的最大距离是

D．当

时，圆C关于直线l对称的圆的方程为

2022-08-23更新 | 833次组卷 | 13卷引用：苏教版(2019) 选修第一册突围者第2章全章综合检测

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21-22高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 已知直线

，动直线

，则下列结论正确的是（）

A．不存在，使得的倾斜角为90°	B．对任意的，直线恒过定点
C．对任意的，与都不重合	D．对任意的，与都有公共点

2022-07-24更新 | 2035次组卷 | 7卷引用：江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·湖北黄石·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数切线长

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 以下四个命题表述错误的是（）

A．直线

恒过定点

B．圆

上有且仅有

个点到直线

的距离都等于

C．曲线

与

恰有四条公切线，则实数

的取值范围为

D．已知圆

，

为直线

上一动点，过点

向圆

引条切线

，其中

为切点，则

的最小值为

2022-03-31更新 | 954次组卷 | 5卷引用：湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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