1 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创词汇，定义如下：在直角坐标平面上任意两点的曼哈顿距离为：.已知点在圆上，点在直线上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（，且）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，，，点满足.设点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．的方程为

B．当，，三点不共线时，则

C．在上存在点，使得

D．若，则的最小值为

3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题：平面内与两定点的距离的比为常数k（）的点的轨迹为圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，已知，圆上有且只有一个点P满足|.则r的取值可以是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中，，，点满足，则点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．