解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点到它的一条渐近线的距离为
，过双曲线
上一点
作双曲线的一条切线交其渐近线于
两点，若两点的横坐标之积为4，则双曲线的标准方程为__________ ．
的右焦点到它的一条渐近线的距离为，过双曲线上一点作双曲线的一条切线交其渐近线于两点，若两点的横坐标之积为4，则双曲线的标准方程为
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名校
解题方法
2 . 已知直线
经过点
，且被两条平行直线
和
截得的线段长为
，则直线的方程为______ ．
经过点，且被两条平行直线和截得的线段长为，则直线的方程为
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2024-03-09更新
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512次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷
23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末
名校
解题方法
3 . 已知
，
分别是双曲线：
（
，
）的左、右焦点，
，点到的渐近线的距离为3.
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程；
(2)已知点
为坐标原点，动直线与相切，若与的两条渐近线交于
，
两点，求证：
的面积为定值.
，分别是双曲线：（，）的左、右焦点，，点到的渐近线的距离为3.(1)求双曲线
的标准方程及其渐近线方程；(2)已知点
为坐标原点，动直线与相切，若与的两条渐近线交于，两点，求证：的面积为定值.
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2024-01-13更新
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1010次组卷
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3卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题
（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
23-24高二上·四川泸州·阶段练习
名校
4 . 若直线
与直线
的交点在第一象限，则实数
的取值范围 （ ）
与直线的交点在第一象限，则实数的取值范围 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-14更新
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144次组卷
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3卷引用：专题08直线的交点坐标与距离公式 （4个知识点4个拓展1个突破6种题型1个易错点2种高考考法）（原卷版）
（已下线）专题08直线的交点坐标与距离公式 （4个知识点4个拓展1个突破6种题型1个易错点2种高考考法）（原卷版）四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 若直线
与直线
的交点位于第一象限，则实数a的取值范围是（ ）
与直线的交点位于第一象限，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-02更新
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337次组卷
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15卷引用：专题08直线的交点坐标与距离公式 （4个知识点4个拓展1个突破6种题型1个易错点2种高考考法）（原卷版）
（已下线）专题08直线的交点坐标与距离公式 （4个知识点4个拓展1个突破6种题型1个易错点2种高考考法）（原卷版）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 两条直线的交点北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第一节 课时4 两条直线的交点坐标苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 1.4 两条直线的交点2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 两条直线的交点江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.2直线及其方程 2.2.3两条直线的位置关系（一）（已下线）第15讲 直线的交点坐标与距离公式6种常见考法归类（3）（已下线）第06讲 2.3直线的交点坐标与距离公式（1）（已下线）1.4 两条直线的交点（六大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷（已下线）第二章+直线与圆的方程（知识清单）（18个考点梳理+典型例题+变式训练）（已下线）专题04 两直线的交点7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题1.4 两条直线的交点（2个考点五大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 若直线
与直线
的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
与直线的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-26更新
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1360次组卷
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8卷引用：第二节 两直线的位置关系 讲
（已下线）第二节 两直线的位置关系 讲（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（八大题型）（讲义）-1（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第二章 直线和圆的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线与圆的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章：直线与圆的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 直线的交点坐标与距离公式10种常见考法归类（1）
22-23高二上·湖北武汉·阶段练习
名校
7 . 我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用内接正多边形去逐步逼近圆，现作出圆
的一个内接正八边形，使该正八边形中的4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的为（ ）
的一个内接正八边形，使该正八边形中的4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-25更新
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302次组卷
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3卷引用：模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）拔高能力练（人教A）
（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）拔高能力练（人教A）湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
8 . 若直线
与直线
的交点在直线
上，则实数
（ ）
与直线的交点在直线上，则实数（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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2023-07-24更新
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1074次组卷
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6卷引用：海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题
海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题（已下线）2.3 直线的交点及距离公式（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.5 两条直线的交点坐标（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式 精讲（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 两条直线的交点（六大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 两直线的交点7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知三条直线
，
，
将平面分为六个部分，则满足条件的的值共有（ ）
，，将平面分为六个部分，则满足条件的的值共有（ ）A． 个 | B．2个 | C． 个 | D．无数个 |
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2023-05-05更新
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1534次组卷
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12卷引用：北京市东城区2023届高三二模数学试题
北京市东城区2023届高三二模数学试题北京卷专题21A平面解析几何（选择题部分）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题上海市曹杨第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海师范大学附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（八大题型）（讲义）-1上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题7 直线的交点坐标与距离 A基础卷（已下线）模块三 专题10 两条直线的位置关系和距离公式 A基础卷（已下线）1.5 两条直线的交点坐标（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）上海市外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知直线
与直线
互相垂直，垂足为
，则
等于（ ）
与直线互相垂直，垂足为，则等于（ ）| A．6 | B．2 | C． | D． |
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