1 . 已知直线．
(1)求证：直线过定点；
(2)过点作直线使直线与两负半轴围成的三角形的面积等于4，求直线的方程．

2 . 已知直线：，.
(1)证明直线过定点，并求出点的坐标；
(2)在（1）的条件下，若直线过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的，求直线的方程；
(3)若直线不经过第四象限，求的取值范围.

3 . 已知圆C：
(1)已知直线的方程为，证明：直线与圆C恒有两个交点；
(2)已知直线经过点，当直线与圆C相交于A，B两点，且时，求直线的一般式方程.

4 . 已知直线：（）．求证：直线恒过定点，并求点的坐标．

5 . 求证：不论为何实数，直线恒过定点．

6 . 求证：不论m为何实数，直线l: (m－1)x＋(2m－1)y＝m－5恒过一定点，并求出此定点的坐标.

7 . 已知直线（，不全为0）与直线（，不全为0）相交于点P，求证：过点P的直线可以写成 的形式.

8 . 直线过点且与轴、轴正半轴分别交于、两点.

（1）若直线的斜率为，求△的面积；
（2）若△的面积满足，求直线的斜率的取值范围；
（3）如图，若点分向量所成的比的值为2，过点作平行于轴的直线交轴于点，动点、分别在线段和上，若直线平分直角梯形的面积，求证：直线必过一定点，并求出该定点坐标.

9 . 已知直线，圆.
（1）求证：直线过定点，并求出点的坐标；
（2）若直线与圆交于，两点，当弦长最短时，求此时直线的方程.

10 . 已知直线，
（1）求证，直线恒过定点，并求出定点坐标；
（2）求当和时对应的两条直线的夹角.