求点关于直线的对称点练习题及答案-山西高中数学-组卷网

22-23高二上·河北张家口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点将军饮马问题求最值

名校

解题方法

直线相关的对称问题

1 . 已知实数x，y满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-02更新 | 514次组卷 | 24卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点将军饮马问题求最值由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

直线相关的对称问题

2 . “白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”是唐代诗人李颀《古从军行》这首诗的开头两句．诗中隐含着一个数学问题——“将军饮马”：即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在区域为

，若将军从点

处出发，河岸线所在直线方程为

，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，那么“将军饮马”的最短总路程为（）

A．10

B．9

C．8

D．7

2023-08-06更新 | 515次组卷 | 9卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题

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21-22高二上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点将军饮马问题求最值由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

直线相关的对称问题

3 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为

，若将军从点

处出发，河岸线所在直线方程为

，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为___________．

2022-09-13更新 | 1616次组卷 | 12卷引用：山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）

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21-22高二上·山西朔州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题由直线的交点坐标求参数求点关于直线的对称点

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

4 . 已知直线

，以下结论不正确的是（）

A．不论a为何值时，

与

都互相垂直

B．当a变化时，

与

分别经过定点

和

C．不论a为何值，

与

都关于直线

对称

D．如果

与

交于点

为坐标原点，则

的最大值是

2022-09-26更新 | 1109次组卷 | 7卷引用：山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点

解题方法

直线相关的对称问题

5 . 点

关于直线

对称的点的坐标是______．

2022-05-05更新 | 2468次组卷 | 8卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题

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21-22高二上·江苏无锡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析求点关于直线的对称点光线反射问题(2)——直线关于直线对称

解题方法

直线相关的对称问题

6 . 光线自点

射入，经

轴反射后经过点

，则反射光线所在直线还经过下列点（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-11更新 | 673次组卷 | 7卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二下·辽宁鞍山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点

名校

解题方法

直线相关的对称问题

7 . 唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河“，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题：即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为x²+y²≤5，若将军从点A（4，0）出发，河岸线所在直线方程为x+y＝8，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短路程为（）

A．

B．