1 . 在如图所示的长方形台球桌面示意图中，，桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上．现有三个台球分别在三点所在的位置上，且三点共线．用球贴着桌面移动去击球（不能碰到球），使得球沿球运动的方向径直落入三个网中之一．若球和网近似地看成点，且台球在桌面上为直线运动，球碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角．则球击中球前，球移动的最短路径的路程为______．

2 . 已知初始光线从点出发，交替经直线与轴发生一系列镜面反射，设（不为原点）为该束光线在两直线上第次的反射点，为第次反射后光线所在的直线
(1)若初始光线在轴上，求最后一条反射光线的方程；
(2)当斜率为的反射光线经直线反射后，得到斜率为的反射光线时，试探求两条光线的斜率之间的关系，并说明理由；
(3)是否存在初始光线，使其反射点集中有无穷多个元素？若存在，求出所有的方程；若不存在，求出点集元素个数的最大值，以及使得取到最大值时所有第一个反射点的轨迹方程.

3 . 如图，一个湖的边界是圆心为O的圆．湖面上有桥（是圆O的直径），湖的一侧有一条直线型公路l，，，已知．，（单位：千米），现规划在公路l上选两个点P，Q，分别修建两条直线型公路PB，QA．要求公路PB，QA不穿过圆O，则（     ）

A．的最小值为4千米

B．的最小值为4.2千米

C．当取得最小值时，四边形的面积为5.04平方千米

D．当取得最小值时，四边形的面积为4.82平方千米