1 . 已知的顶点，BC边上的高所在直线的方程为．
(1)求直线BC的一般式方程；
(2)若AC边上的中线所在直线的方程为，求顶点A的坐标．

2 . 数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线，在中，已知，若其欧拉线的方程为，求
(1)外心的坐标；
(2)重心的坐标．

3 . 已知的一条内角平分线的方程为，一个顶点为，边上的中线所在直线的方程为．
(1)求顶点的坐标；
(2)求的面积．

4 . 已知的顶点，，且重心的坐标为．
(1)求的面积；
(2)数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．求的欧拉线的一般式方程．

5 . 已知的顶点，顶点在轴上，边上的高所在的直线方程为．
(1)求直线的方程；
(2)若边上的中线所在的直线方程为，求的值．

6 . 已知的三个顶点为，，，求BC边上的中线AM的长和AM所在直线的方程．

7 . 已知的三个顶点，，，求：

(1)边上的高所在直线的方程；
(2)的垂直平分线所在直线的方程．

8 . 如图，射线、分别与轴的正半轴成和，过点的直线分别交、于、两点.

(1)当点为中点，求直线的斜率；
(2)当的中点恰好落在直线上时，求点的坐标.

9 . 已知两直线和的交点为．
(1)求过点且与直线平行的直线方程；
(2)直线过点，且直线与点距离相等，求直线的方程．

10 . 在中，点，边上中线所在直线方程为，的内角平分线所在直线方程为.
(1)求点的坐标；
(2)求的边所在直线的方程.（请用直线方程的一般式作答）