名校
1 . 在平面直角坐标系中,定义
为两点
、
的“切比雪夫距离”,例如:点
,点
,因为
,所以点
与点
的“切比雪夫距离”为
,记为
.
(1)已知点
,B为x轴上的一个动点,
①若
,写出点B的坐标;
②直接写出
的最小值
(2)求证:对任意三点A,B,C,都有
;
(3)定点
,动点
满足
,若动点P所在的曲线所围成图形的面积是36,求r的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32a7ccf5858c4bee028cd4f0c7a8537f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c0c770ededa07b186fd5c34eb16ed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8c013f75decb1d36232584f7fe5a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cea36f1254a09314452a1c7367ffc79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ed257c87fa2ad31f51eee657ca836a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdcae7d173618ef64a8bed8e7017aa8b.png)
(1)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62f772c3845894acb33c695f4e235fbc.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/886886a08788351e7f7c20366bf9eec1.png)
②直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3bcb4828b16c8e845492f1a53ddd9a9.png)
(2)求证:对任意三点A,B,C,都有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c8c63712c9409f143366ab000a3ebd7.png)
(3)定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/132668fc41c8266ba917dc5b4995c6b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dd8eb385fef42c9dc2840530726edfb.png)
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2023-02-15更新
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567次组卷
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4卷引用:上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点3 抽象距离——切比雪夫距离(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟(十)(3月月考)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知的三个顶点
,
,
,求:
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
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2023-05-13更新
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561次组卷
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5卷引用:广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 设
,
为不同的两点,直线
.记
,则下列结论中正确的个数是( )
①不论
为何值,点
都不在直线
上;
②若
,则过
的直线与直线
相交;
③若
,则直线
经过
的中点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fba1e1ca5040060dde64c667ec432a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f05eb4c4c6f9e6a702735bc0b5122d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3783208484c038053c9585a1040223a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ccd5aa681a07bf73845121f82858f0.png)
①不论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500d68f2678989a5ce7431cfd51b019d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c9c39efc53af82fec6d9cf76db5afa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
A.0个 | B.1个 |
C.2个 | D.3个. |
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2021-11-11更新
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677次组卷
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7卷引用:北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第1章 直线与方程 单元综合检测(难点)(已下线)1.4 两条直线的交点(已下线)专题2-1 直线方程:斜率范围、动直线与截距最值(原卷版)(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3 两条直线的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
4 . 已知点A(1,5),点B的坐标是(-1,2),则AB的中点M坐标为( )
A.![]() | B.(-3,-1) | C.(2,3) | D.(0,7) |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/697b095b2b7574de17b8c64457ae11e2.png)
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.存在实数![]() ![]() ![]() |
D.方程![]() |
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2021-08-27更新
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832次组卷
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3卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题
6 . 点
,
,
在抛物线
上,
的重心坐标为
,
,则直线
的斜率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/502a54ea1ab0125fba53ed1e6ba9d8c7.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a0d4c22734cac795de1e5c5fbefa87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/884b9f7c0bd7f6bbecd541335a3c00d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/502a54ea1ab0125fba53ed1e6ba9d8c7.png)
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7 . 在
中,A(1,3),B(2,-2),C(-3,1),则D是线段AC的中点,则中线BD长为_______________ ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2021-03-28更新
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755次组卷
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3卷引用:天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 若点
在
轴上,点
在
轴上,线段
的中点
的坐标是
,则
的长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cceff0e7d103475c3ba9a2712f373185.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-13更新
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961次组卷
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20卷引用:2.3.1 两条直线的交点坐标 2.3.2 两点间的距离公式(练习)
(已下线)2.3.1 两条直线的交点坐标 2.3.2 两点间的距离公式(练习)(已下线)专题09 两条直线的交点坐标与两点间的距离公式 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)1.4 两条直线的交点-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第一节 课时5 平面直角坐标系中的距离公式(已下线)1.5平面上两点间的距离(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3 直线的交点坐标与距离公式(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线和圆的方程 2.3直线的交点坐标与距离公式-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)课时2.3.1 直线的交点坐标与距离公式(01)-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二10月月考数学试题(已下线)第11讲 两点间的距离公式-【帮课堂】(已下线)2.3.2 两点间的距离公式(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省江门市新会区陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)2.3.1_2.3.2+直线的交点坐标、两点间的距离公式(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.3.1 两条直线的交点坐标 2.3.2 两点间的距离公式湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第四节 点到直线的距离2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第五节 平面上的距离人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.1坐标法
名校
解题方法
9 . 已知直线
经过点
.
(1)若原点到直线
的距离为2,求直线l的方程;
(2)若直线
被两条相交直线
:
和
:
所截得的线段恰被点
平分,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b41f3a5d8f144f81dd23bc38d728836d.png)
(1)若原点到直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7690f62e0b3a59c3ff0c31fe4033de1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32c935806559b1a913a7edb3c804999.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2021-02-02更新
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781次组卷
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4卷引用:安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
10 . 数学家欧拉在
年发现,任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,这条直线称为“欧拉线”.已知
的顶点
、
,其“欧拉线”的直线方程为
,则
的顶点
的坐标_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/542f40e8e843ce51f01db2c337eb36ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448c0a5ee776d19ce8e42ac9a5fd27c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d429efe96d68065e7d433c996682791d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23fc11a3a7592c68b20f93bdde2ed3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2021-07-27更新
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878次组卷
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6卷引用:广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(一)数学(文)试题
广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(一)数学(文)试题江苏省苏州市昆山市2018-2019学年高二下学期期中数学试题(已下线)2.3.1_2.3.2+直线的交点坐标、两点间的距离公式(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)考点17 直线与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题4 欧拉