1 . 如图，在矩形ABCD中，AD＝8，直线DE交直线AB于点E，交直线BC于F，AE＝6．

(1)若点P是边AD上的一个动点（不与点A、D重合），PH⊥DE于H，设DP为x，四边形AEHP的面积为y，试求y与x的函数解析式；
(2)若AE＝2EB．
①求圆心在直线BC上，且与直线DE、AB都相切的⊙O的半径长；
②半径为4，圆心在直线DF上，且与矩形ABCD的至少一边所在直线相切的圆共有多少个？（直接写出满足条件的圆的个数即可）

2 . 如图曲线为“笛卡尔叶形线”，其方程为，该曲线的渐近线方程为．若，直线与该曲线在第一象限交于点A，则过点A且与该曲线的渐近线相切的圆的方程为______（写出一个即可）

3 . 已知直线经过点倾斜角的余弦值为.
(1)求直线的方程；
(2)判断直线与圆C：____________的位置关系；如果相交，记交点为，，求经过，两点的圆的面积的最小值；如果相离，过直线上的点作圆的切线，切点为，求长的最小值.
现给出两个条件：①；②，从中选出一个条件填在横线上，写出一种方案即可.