1 . 若直线与圆相切，则的值为__________.

2 . 树林的边界是直线（如图CD所在的直线），一只兔子在河边喝水时发现了一只狼，兔子和狼分别位于的垂线AC上的点A点和B点处，（为正常数），若兔子沿AD方向以速度2向树林逃跑，同时狼沿线段BM（）方向以速度进行追击（为正常数），若狼到达M处的时间不多于兔子到达M处的时间，狼就会吃掉兔子.

（1）求兔子的所有不幸点（即可能被狼吃掉的点）的区域面积；
（2）若兔子要想不被狼吃掉，求（的取值范围）.

3 . 在平面直角坐标系中，圆，以为圆心的圆记为圆，已知圆上的点与圆上的点之间距离的最大值为21.
（1）求圆的标准方程；
（2）求过点且与圆相切的直线的方程；
（3）已知直线与轴不垂直，且与圆，圆都相交，记直线被圆，圆截得的弦长分别为，.若，求证：直线过定点.

4 . 已知直线与轴相交于点，点坐标为，过点作直线的垂线，交直线于点．记过、、三点的圆为圆．
（1）求圆的方程；
（2）求过点与圆相交所得弦长为的直线方程．

5 . 已知圆经过两点，，且圆心在直线：上．
（1）求圆的方程；
（2）设圆与轴相交于、两点，点为圆上不同于、的任意一点，直线、交轴于、点．当点变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论．

6 . 如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于、两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于、两点．

（1）求圆和圆的方程；
（2）过点作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度．