1 . 已知动直线与圆恒有两个不同的交点、.设弦的中点为,当变化时,总存在定点使得为定值,则点的坐标______ .
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2 . 在平面上,动点与两定点满足(且),则的轨迹是个圆,这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点与两定点满足,记的轨迹为圆.则下列结论正确的是( )
A.圆方程为: |
B.过点作圆的切线,则切线长是 |
C.过点作圆的切线,则切线方程为 |
D.直线与圆相交于两点,则的最小值是 |
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3 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:过圆:上任意一点作双曲线:的两条切线,这两条切线互相垂直,我们通常把这个圆称作双曲线的蒙日圆.过双曲线:的蒙日圆上一点作的两条切线,与该蒙日圆分别交于,两点,若,则的周长为________ .
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2023-10-15更新
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460次组卷
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4卷引用:湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,,,,,设点的轨迹为,下列说法正确的是( )
A.轨迹的方程为 |
B.面积的最大值为 |
C.的最小值为 |
D.若直线与轨迹交于,两点,则 |
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2022-10-14更新
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466次组卷
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4卷引用:湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
名校
5 . 已知动圆,,则( )
A.圆C与圆相切 |
B.圆C与直线相切 |
C.圆C上一点M满足,则M的轨迹的长度为 |
D.当圆C与坐标轴交于不同的三点时,这三点构成的三角形面积的最大值为1 |
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2022-07-05更新
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1066次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
名校
6 . 已知圆的方程为,则( )
A.若过点的直线被圆截得的弦长为,则该直线方程为 |
B.圆上的点到直线的最大距离为 |
C.在圆上存在点,使得到点的距离为 |
D.圆上的任一点到两个定点、的距离之比为 |
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2022-03-13更新
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769次组卷
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4卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省镇江市2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题36 直线与圆、圆与圆的位置关系-1
名校
7 . 已知直线过点,点在圆上.
(1)若直线与圆相切,求直线的倾斜角;
(2)已知,点满足,求点的轨迹方程,并求线段长的最大值.
(1)若直线与圆相切,求直线的倾斜角;
(2)已知,点满足,求点的轨迹方程,并求线段长的最大值.
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2022-03-05更新
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198次组卷
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3卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
8 . 如图所示,第九届亚洲机器人锦标赛VEX中国选拔赛永州赛区中,主办方设计了一个矩形坐标场地ABCD(包含边界和内部,A为坐标原点),AD长为10米,在AB边上距离A点4米的F处放置一只电子狗,在距离A点2米的E处放置一个机器人,机器人行走速度为v,电子狗行走速度为,若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点M,那么电子狗将被机器人捕获,点M叫成功点.
(1)求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程;
(2)P为矩形场地AD边上的一动点,若存在两个成功点到直线FP的距离为,且直线FP与点M的轨迹没有公共点,求P点横坐标的取值范围.
(1)求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程;
(2)P为矩形场地AD边上的一动点,若存在两个成功点到直线FP的距离为,且直线FP与点M的轨迹没有公共点,求P点横坐标的取值范围.
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2022-01-29更新
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422次组卷
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5卷引用:湖南省永州市2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点和圆上两个不同的点,,满足,是弦的中点,
给出下列四个结论:
①的最小值是4;
②点的轨迹是一个圆;
③若点,点,则存在点,使得;
④△面积的最大值是.
其中所有正确结论的序号是________ .
给出下列四个结论:
①的最小值是4;
②点的轨迹是一个圆;
③若点,点,则存在点,使得;
④△面积的最大值是.
其中所有正确结论的序号是
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2022-01-16更新
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3039次组卷
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9卷引用:湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题(已下线)必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)第4题 直线与圆相切的最值问题(压轴小题)
名校
10 . 如图,在中,,().
(1)建立适当的直角坐标系,求点的轨迹的方程,并说明轨迹是什么曲线;
(2)当时,过的直线将(1)中的曲线分成长度为1:2的两部分,求直线的方程.
(1)建立适当的直角坐标系,求点的轨迹的方程,并说明轨迹是什么曲线;
(2)当时,过的直线将(1)中的曲线分成长度为1:2的两部分,求直线的方程.
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2021-12-23更新
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199次组卷
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2卷引用:湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题