1 . 已知动直线与圆恒有两个不同的交点、.设弦的中点为，当变化时，总存在定点使得为定值，则点的坐标______.

2 . 在平面上，动点与两定点满足（且），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点与两定点满足，记的轨迹为圆.则下列结论正确的是（       ）

A．圆方程为：

B．过点作圆的切线，则切线长是

C．过点作圆的切线，则切线方程为

D．直线与圆相交于两点，则的最小值是

3 . 已知三棱锥P-ABC内接于球O，PA⊥平面ABC，，AB⊥AC，，点D为AB的中点，点Q在三棱锥P-ABC表面上运动，且，已知在弧度制下锐角，满足：，，则下列结论正确的是（       ）

A．过点D作球的截面，截面的面积最小为	B．过点D作球的截面，截面的面积最大为
C．点Q的轨迹长为	D．点Q的轨迹长为

4 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：过圆：上任意一点作双曲线：的两条切线，这两条切线互相垂直，我们通常把这个圆称作双曲线的蒙日圆.过双曲线：的蒙日圆上一点作的两条切线，与该蒙日圆分别交于，两点，若，则的周长为________.

5 . 已知直线，，设两直线分别过定点，直线和直线的交点为，则下列结论正确的是（       ）

A．直线过定点，直线过定点	B．
C．面积的最大值为5	D．若，，则恒满足

6 . 对平面上两点，满足的点的轨迹是一个圆，这个圆最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，命名为阿波罗尼斯圆，称点是此圆的一对阿波罗点.不在圆上的任意一点都可以与关于此圆的另一个点组成一对阿波罗点，且这一对阿波罗点与圆心在同一直线上，其中一点在圆内，另一点在圆外，系数只与阿波罗点相对于圆的位置有关.已知，，，与两点距离比是的点的轨迹方程是，则的最小值是__________；最大值是的最大值是__________.

7 . 在平面直角坐标系中，，，，，设点的轨迹为，下列说法正确的是（       ）

A．轨迹的方程为

B．面积的最大值为

C．的最小值为

D．若直线与轨迹交于，两点，则

8 . 已知动圆，，则（       ）

A．圆C与圆相切

B．圆C与直线相切

C．圆C上一点M满足，则M的轨迹的长度为

D．当圆C与坐标轴交于不同的三点时，这三点构成的三角形面积的最大值为1

9 . 已知圆的方程为，则（       ）

A．若过点的直线被圆截得的弦长为，则该直线方程为

B．圆上的点到直线的最大距离为

C．在圆上存在点，使得到点的距离为

D．圆上的任一点到两个定点、的距离之比为

10 . 已知直线过点，点在圆上.
(1)若直线与圆相切，求直线的倾斜角；
(2)已知，点满足，求点的轨迹方程，并求线段长的最大值.