1 . 已知平面上两点M、N之间的距离为6，动点P满足，则（       ）

A．动点P的轨迹长度为

B．不存在满足的点

C．的取值范围为

D．当P、M、N不共线时，的最大面积为50

2 . 在平面上，动点与两定点满足（且），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点与两定点满足，记的轨迹为圆.则下列结论正确的是（       ）

A．圆方程为：

B．过点作圆的切线，则切线长是

C．过点作圆的切线，则切线方程为

D．直线与圆相交于两点，则的最小值是

3 . 已知平面内一点在圆上，分别过定点的两条直线相交于点，则下列结论正确的是（       ）

A．动点的轨迹是除去点的一个圆

B．的最大值是

C．点到直线的距离的最小值为

D．动点的轨迹与圆一定没有交点

4 . 已知复数和，对任意非零复数有．
(1)求用表示的关系式．
(2)将作为点的坐标，作为点的坐标，当点在圆（是常数，）上移动时，试求点的轨迹方程，并指出轨迹是怎样的曲线．
(3)判断能否找到实数，使点的轨迹恰为圆？

5 . 已知圆与圆的公共弦长为，直线与圆相切于点为上一点，且满足，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．点的轨迹方程是

C．直线截圆所得弦的最大值为

D．设圆与圆交于两点，则的最大值为

6 . 已知点是平面内的一个动点，且，点为坐标原点．

(1)求动点的轨迹方程；
(2)圆与只有一个公共点，求的值．

7 . 已知复数，，则下列结论正确的是（       ）

A．方程表示的在复平面内对应点的轨迹是圆

B．方程表示的在复平面内对应点的轨迹是椭圆

C．方程表示的在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支

D．方程表示的在复平面内对应点的轨迹是抛物线

8 . 已知圆，直线．当时，直线与圆有且仅有一个公共点，则下列说法正确的是（       ）

A．若动点到定点的距离是到定点的距离的2倍，则动点的轨迹为圆

B．若直线和圆交于两点，且，则的值为

C．设为圆上任意一点，则的取值范围是

D．若直线与圆相交于两点，则面积的最大值为2

9 . 在平面直角坐标系xOy中，A、B两点的坐标分别为、，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则点P的轨迹为直线

B．若，则点P的轨迹为圆

C．若，则点P的轨迹为椭圆

D．若，则点P的轨迹为双曲线

10 . 如图所示，正方体的棱长为3，动点在底面正方形内，且与两个定点，的距离之比为．

(1)求动点的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)求动点到平面的距离的取值范围．