已知平面上两点M、N之间的距离为6，动点P满足
，则（ ）
，则（ ）A．动点P的轨迹长度为 |
B．不存在满足 的 点 |
C． 的取值范围为 |
D．当P、M、N不共线时， 的最大面积为50 |
更新时间：2024-02-24 17:54:36
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【推荐1】骑自行车的好处有很多，长时间的骑自行车锻炼可以改善血管的弹性，减少血管老化程度．还可以防止和治疗慢性疾病．如图是一品牌自行车结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为
，△ABE，△BCE，△ECD均为边长为3的等边三角形，其中A，E、D在同一水平面上，P为后轮上一点，则（ ）
，△ABE，△BCE，△ECD均为边长为3的等边三角形，其中A，E、D在同一水平面上，P为后轮上一点，则（ ）A． |
B． |
C．当 时， |
D． 的最大值为9 |
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，直线
与
交于点
与点
，点关于原点
的对称是点
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，直线与交于点与点，点关于原点的对称是点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若在以 为直径的圆上，则 |
D．若直线 与 与拋物线都相切，则 |
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”如下：对任意的两个向量
，
，令
，下面说法一定正确的是（
，有
使得对于任意向量
，都有
成立
垂直，则
与
共线
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【推荐1】已知动圆C：
，P为直线l：
上一个动点，过点P作圆C的两条切线，切点为A、B，则（ ）
，P为直线l：上一个动点，过点P作圆C的两条切线，切点为A、B，则（ ）A．圆C恒过定点 ； |
| B．圆C在运动过程中所经过的区域的面积为8π； |
C．四边形PACB的面积的取值范围为 |
D．当 时， 的正弦值的取值范围为 |
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【推荐2】已知平面内一点在圆
上，分别过定点
的两条直线
相交于点，则下列结论正确的是（ ）
在圆上，分别过定点的两条直线相交于点，则下列结论正确的是（ ）A．动点的轨迹是除去点 的一个圆 |
B． 的最大值是 |
C．点到直线的距离的最小值为 |
| D．动点的轨迹与圆一定没有交点 |
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的棱长为
，点
，
内，若
，
，则（
的最小值为
与平面
所成角的正弦值的最大值为
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【推荐1】下列结论正确的是（ ）
A．若 为锐角，则实数 的取值范围是 . |
B．已知 是单位向量， ，若向量 满足 ，则 的最大值为 1. |
C．点 在 所在的平面内，若 分别表示 的面积，则  . |
D．点 在 所在的平面内，满足 ，且 则点 是 的内心. |
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【推荐2】已知直线l与抛物线
交于A，B两点（异于坐标原点O），且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D，则（ ）
交于A，B两点（异于坐标原点O），且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D，则（ ）A．直线l过定点 | B．线段AB长度的最小值为4p |
| C．点D的轨迹是椭圆 | D．线段OD长度的最大值为 |
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、
、
，
，
，O为坐标原点，
，
分别为线段
，
的中点，则（
面积的最小值为8
的最小值为
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解题方法
【推荐1】已知圆
，点为直线
上一动点，下列结论正确的是（ ）
，点为直线上一动点，下列结论正确的是（ ）| A．直线与圆相离 |
B．圆上有且仅有一个点到直线的距离等于 |
C．过点向圆引一条切线 ， 为切点，则 的最小值为 |
D．过点向圆引两条切线和 ，、 为切点，则直线过定点 |
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【推荐2】已知直线过抛物线
的焦点，且直线与抛物线交于两点，过两点分别作抛物线的切线，两切线交于点
，设
，
，
.则下列选项正确的是（ ）
过抛物线的焦点，且直线与抛物线交于两点，过两点分别作抛物线的切线，两切线交于点，设，， .则下列选项正确的是（ ）A． |
B．以线段为直径的圆与直线 相离 |
C．当 时， |
D． 面积的取值范围为 |
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的焦点
，
，则（
相切
