1 . 已知定点,动点满足,O为坐标原点.
(1)求动点M的轨迹方程
(2)若点B为直线上一点,过点B作圆M的切线,切点分别为C、D,若,求点B的坐标.
(1)求动点M的轨迹方程
(2)若点B为直线上一点,过点B作圆M的切线,切点分别为C、D,若,求点B的坐标.
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2 . 在平面直角坐标系xOy中,A、B两点的坐标分别为、,则下列结论正确的是( )
A.若,则点P的轨迹为直线 |
B.若,则点P的轨迹为圆 |
C.若,则点P的轨迹为椭圆 |
D.若,则点P的轨迹为双曲线 |
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3 . 已知点,,动点满足,设动点的轨迹为曲线,过曲线与轴的负半轴的交点作两条直线分别交曲线于点(异于),且直线,的斜率之积为.
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线过定点.
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2023-11-11更新
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619次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 点是直线上的一个动点,,是圆上的两点.则( )
A.存在,,,使得 |
B.若,均与圆相切,则弦长的最小值为 |
C.若,均与圆相切,则直线经过一个定点 |
D.若存在,,使得,则点的横坐标的取值范围是 |
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2023-05-24更新
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1486次组卷
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6卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题(实验班用)
名校
5 . 已知平面上两定点、,则所有满足(且)的点的轨迹是一个圆心在上,半径为的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称作阿氏圆.已知棱长为3的正方体表面上动点满足,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-11更新
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2554次组卷
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8卷引用:安徽省铜陵市2023届高三三模数学试题(新课标老高考)
名校
6 . 如图,在平面直角坐标系中,线段过点,且,若,则下列说法正确的是( )
A.点A的轨迹是一个圆 |
B.的最大值为 |
C.当三点不共线时,面积的最大值为2 |
D.的最小值为 |
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2023-04-08更新
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490次组卷
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3卷引用:安徽省宣城市宣城中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 若动点满足且其中点是不重合的两个定点,则点的轨迹是一个圆,该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称作阿波罗尼斯圆已知点,,动点满足,点的轨迹为圆,则( )
A.圆的方程为 |
B.若圆与线段交于点,则 |
C.若点与点不共线,则面积的最大值为 |
D.若点与点不共线,的周长的取值范围是 |
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2022-12-06更新
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1607次组卷
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5卷引用:安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题
安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题6-10(已下线)专题8 第1讲 直线与圆(已下线)2.4 曲线与方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知点到点的距离是点到点距离的2倍,记点的轨迹为,若直线:与曲线交于M,N两点,则下列说法正确的是( )
A.曲线为圆 | B.曲线为椭圆 |
C.曲线与直线有交点 | D. |
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2022-11-23更新
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289次组卷
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4卷引用:安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 古希腊亚历山大时期最后一位重要的几何学家帕普斯(,公元3世纪末)在其代表作《数学汇编》中研究了“三线轨迹”问题:即到两条已知直线距离的乘积与到第三条直线距离的平方之比等于常数的动点轨迹为圆锥曲线.今有平面内三条给定的直线,,,且,均与垂直.若动点M到的距离的乘积与到的距离的平方相等,则动点M在直线之间的轨迹是( )
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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2022-04-26更新
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1388次组卷
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8卷引用:安徽省“皖南八校”2022届高三下学期第三次联考理科数学试题
安徽省“皖南八校”2022届高三下学期第三次联考理科数学试题安徽省“皖南八校”2022届高三下学期第三次联考文科数学试题河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期九月综合训练数学试题(已下线)考向31直线和圆(重点)-2四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理)试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练
10 . 下列说法正确的个数是( )
(1)动点满足,则P的轨迹是椭圆
(2)动点满足,则P的轨迹是双曲线
(3)动点满足到y轴的距离比到的距离小1,则P的轨迹是抛物线
(4)动点满足,则P的轨迹是圆和两条射线
(1)动点满足,则P的轨迹是椭圆
(2)动点满足,则P的轨迹是双曲线
(3)动点满足到y轴的距离比到的距离小1,则P的轨迹是抛物线
(4)动点满足,则P的轨迹是圆和两条射线
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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