1 . 圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为____________.

2 . 在①圆Q经过直线：与直线：的交点，②圆心Q在直线上这两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并作答．
问题：是否存在圆Q，使得点，均在圆Q上，且______？若存在，求圆Q的方程；若不存在，请说明理由．

3 . 平面直角坐标系内，与点的距离为且与圆相切的直线有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

4 . 已知圆的圆心为，且直线与圆相切，设直线的方程为，若点在直线上，过点作圆的切线，切点为.
（1）求圆的标准方程；
（2）若，试求点的坐标；
（3）若点的坐标为，过点作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程.

5 . 已知圆的圆心坐标为，且该圆经过点.

（1）求圆的标准方程；
（2）若点也在圆上，且弦长为8，求直线的方程；
（3）直线交圆于，两点，若直线，的斜率之积为2，求证：直线过一个定点，并求出该定点坐标.

6 . 已知圆在轴上截得线段长为4，在轴上截得线段长为．
(1)求圆心的轨迹方程；
(2)若点到直线的距离为，求圆的标准方程．

7 . 双曲线，､为其左右焦点，曲线是以为圆心且过原点的圆.
（1）求曲线的方程；
（2）动点在上运动，满足，求的轨迹方程.

8 . 求满足下列条件的圆的标准方程：
（1）圆心为C（0，－2），且被直线2x－y＋3＝0截得的弦长为；
（2）过点A（－1，3），B（3，－1），且圆心在直线x－2y－1＝0上.

9 . （1）求过点，，点的圆的方程，并写出圆心坐标和半径；
（2）求圆心在直线上，且过点和的圆的方程，并写出圆心坐标和半径.

10 . 以抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程为______________.