名校
1 . 已知正实数
满足
则当 
取得最小值时，
______
满足则当 取得最小值时，
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2024-03-07更新
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878次组卷
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12卷引用：上海市崇明区2024届高三一模数学试题
上海市崇明区2024届高三一模数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递（已下线）专题02 等式与不等式（15区真题速递）江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 （已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的焦距为4，直线l：
与
交于两个不同的点D､E，且
时直线l与的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形.
(1)求双曲线的方程；
(2)若坐标原点O在以线段DE为直径的圆的内部，求实数m的取值范围；
(3)设A､B分别是的左､右两顶点，线段BD的垂直平分线交直线BD于点P，交直线AD于点Q，求证：线段PQ在x轴上的射影长为定值.
的焦距为4，直线l：与交于两个不同的点D､E，且时直线l与的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形.(1)求双曲线
的方程；(2)若坐标原点O在以线段DE为直径的圆的内部，求实数m的取值范围；
(3)设A､B分别是
的左､右两顶点，线段BD的垂直平分线交直线BD于点P，交直线AD于点Q，求证：线段PQ在x轴上的射影长为定值.
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2022-02-28更新
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991次组卷
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7卷引用：2020届上海市普陀区高考一模数学试题
2020届上海市普陀区高考一模数学试题上海市敬业中学2023届高三三模数学试题上海师范大学附属外国语中学2023届高三热身数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）重难点05 圆锥曲线-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
解题方法
3 . 关于x的实系数方程
和
有四个不同的根，若这四个根在复平面上对应的点共圆，则m的取值范围是（ ）
和有四个不同的根，若这四个根在复平面上对应的点共圆，则m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-21更新
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1934次组卷
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8卷引用：2020届上海市闵行区高三二模数学试题
2020届上海市闵行区高三二模数学试题（已下线）热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）专题5.7 期末考前选做30题（填选题压轴版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考点51 复数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题11 复数-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
名校
4 . 在平面直角坐标系中，已知
的方程为
，平面内两定点
、
．当的半径取最小值时：
(1)求出此时
的值，并写出的标准方程；
(2)在
轴上是否存在异于点
的另外一个点
，使得对于上任意一点
，总有
为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明你的理由；
(3)在第（2）问的条件下，求
的取值范围．
的方程为，平面内两定点、．当的半径取最小值时：(1)求出此时
的值，并写出的标准方程；(2)在
轴上是否存在异于点的另外一个点，使得对于上任意一点，总有为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明你的理由；(3)在第（2）问的条件下，求
的取值范围．
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2018-07-16更新
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653次组卷
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2卷引用：上海师范大学附属外国语中学2023届高三模拟数学试题
