1 . 已知圆过两点，，且圆心P在直线上．
(1)求圆P的方程；
(2)过点的直线交圆于两点，当时，求直线的方程．

2 . 已知椭圆的离心率，焦距为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知椭圆与直线相交于不同的两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围．

3 . 已知方程x²＋y²－2(t＋3)x＋2(1－4t²)y＋16t⁴＋9＝0(t∈R)表示的图形是圆．
(1)求t的取值范围；
(2)求其中面积最大的圆的方程；
(3)若点P(3,4t²)恒在所给圆内，求t的取值范围．