1 . 已知圆过点，且与轴相切于坐标原点，过直线上的一动点引圆的两条切线，，切点分别为，．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点为线段的中点，点为坐标原点，求的取值范围．

2 . 设，为实数，且，虚数为方程的一个根，则的最大值为______.

3 . 已知，，，且.
(1)求实数m，n的值；
(2)设复数满足，求的最大值.

4 . 在平面直角坐标系中，点A，B是圆上的两个动点，且满足，则的最小值为___________.

5 . 点在圆上运动， 则   和 的最大值分别为（       ）

A．6 ，

B．5，

C．6，

D．5，

6 . 已知圆的半径为2，且圆心在直线上，点在圆上，点在圆外.
(1)求圆的圆心坐标；
(2)若点在圆上，求的最大值与最小值.

7 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆，后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆．已知平面直角坐标系中，且，点为的中点．
(1)求点的轨迹方程和点的轨迹方程；
(2)若点在（1）的轨迹上运动，求的取值范围．

8 . 若圆的圆心在上，且圆与直线切于点．

(1)求圆的标准方程；
(2)已知点，，若为圆上任意一点，求的最大值并求出取得最大值时点的坐标．

9 . 若一个以为圆心，4为半径的圆，则下列结论正确的是（       ）

A．的最大值为9	B．圆关于直线对称
C．圆与x轴相切	D．圆与y轴相切

10 . 在平面直角坐标系中，，动点满足．
（1）求点的轨迹方程；
（2）设为圆：上的动点，求的最小值．