1 . 已知实数满足：，则的最大值是_______．

2 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（）在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知直角坐标系中，，，且满足，则点的运动轨迹方程为____________，点到直线的最小距离为__________.

3 . 已知，点在直线上，点在圆上，则的最小值是________.

4 . 曲线C上的点到直线的距离的最小值称为曲线C到直线的距离.已知曲线到直线的距离等于到直线的距离,则实数__.

5 . 已知点，点P是圆上任意一点，则面积的最大值是______.

6 . 圆上的点到直线的距离的最小值是______.

7 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x ²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x ²＋(y＋4) ² ＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．