1 . 已知直线是中的平分线所在的直线，，．
（1）求点C的坐标，并判断的形状．
（2）P为的外接圆的劣弧BC上的动点，求点P到直线BC的最大距离．

2 . 已知圆C的圆心在x轴上，且经过两点，．
（1）求圆C的方程；
（2）若点P在圆C上，求点P到直线的距离的最小值．

3 . 已知圆的标准方程为，为圆上的动点，直线的方程为，动点在直线上．
（1）求的最小值，并求此时点的坐标；
（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于，两点，当时，求直线的方程．

4 . 已知圆的圆心在轴上，点是圆的上任一点，且当点的坐标为时，到直线距离最大.
（1）求直线被圆截得的弦长；
（2）已知，经过原点，且斜率为的直线与圆交于，两点.
（Ⅰ）求证：为定值；
（Ⅱ）若，求直线的方程.

5 . 设圆，圆，
（1）判断圆与圆的位置关系；
（2）点、分别是圆，上的动点，为直线上的动点，求的最小值．

6 . 已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21=0相切，与y轴交于M，N两点，且∠MCN=120°．

（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若时，求直线l的方程；
（3）已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 已知圆内一点，直线过点且与圆交于，两点.
（1）求圆的圆心坐标和面积；
（2）若直线的斜率为，求弦的长；
（3）若圆上恰有三点到直线的距离等于，求直线的方程．

8 . 已知圆C₁：(x－2)²＋(y－3)²＝1，圆C₂：(x－3)²＋(y－4)²＝9，M，N分别是圆C₁，C₂上的动点，P为x轴上的动点，求PM＋PN的最小值．

9 . 为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地(如右图)，它的附近有一条公路，从基地中心O处向东走1 km是储备基地的边界上的点A，接着向东再走7 km到达公路上的点B；从基地中心O向正北走8 km到达公路的另一点C.现准备在储备基地的边界上选一点D，修建一条由D通往公路BC的专用线DE，求DE的最短距离.
          

10 . 已知为圆上任一点，且点．
（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；
（2）求的最大值和最小值；
（3）若，求的最大值和最小值．