已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21=0相切，与y轴交于M，N两点，且∠MCN=120°．
（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若
时，求直线l的方程；
（3）已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得
？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若
时，求直线l的方程；（3）已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得
？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2018-12-12 08:15:07
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
：
的离心率为
，过右焦点
的直线
与相交于
，
两点，当的斜率为1时，坐标原点
到的距离为1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）上是否存在点
，使得当绕转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由，
：的离心率为，过右焦点的直线与相交于，两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为1．（1）求椭圆
的标准方程；（2）
上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由，
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
，其中
为参数，
.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为
，直线的极坐标方程为
.
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)若
是曲线上的动点，
为线段
的中点.求点到直线的距离的最大值.
中，曲线的参数方程为，其中为参数，.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为.(1)求直线
的直角坐标方程与曲线的普通方程；(2)若
是曲线上的动点，为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.
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，其中
，
，存在
使
，求
的值．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆A经过点
和Q点
，且在y轴上截得的线段长度为
．
（1）求圆A的标准方程；
（2）过点
作直线，与圆A交于点C、D，连接
、
，过点B作的平行线，交于点E，求证：点E的轨迹是椭圆，并求出该椭圆方程；
（3）设直线l是点E的轨迹的任意一条切线，则x轴是否存在一对关于原点对称的点F、G，使得点F、G到直线l的距离之积为定值．若存在，请求出这对点；若不存在，请说明理由．
和Q点，且在y轴上截得的线段长度为．（1）求圆A的标准方程；
（2）过点
作直线，与圆A交于点C、D，连接、，过点B作的平行线，交于点E，求证：点E的轨迹是椭圆，并求出该椭圆方程；（3）设直线l是点E的轨迹的任意一条切线，则x轴是否存在一对关于原点对称的点F、G，使得点F、G到直线l的距离之积为定值．若存在，请求出这对点；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知
过点
，圆心在抛物线
上运动，若
为在
轴上截得的弦，设
，
.
（1）当运动时，
是否变化？证明你的结论.
（2）求
的最大值，并求出此时方程.
过点，圆心在抛物线上运动，若为在轴上截得的弦，设，.（1）当
运动时，是否变化？证明你的结论.（2）求
的最大值，并求出此时方程.
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：
上，与直线
：
相切，截直线
：
所得的弦长为6.
的两条成
角的直线分别交圆M于A，C和B，D，求四边形
面积的最大值.
解答题-证明题
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(0.4)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，圆C：
与圆
：
相切于点
，且直线l：
与圆C有公共点．
(1)求圆C的方程；
(2)设点P为圆C上的动点，直线l分别与x轴和y轴交于点M，N．
①求证：存在定点B，使得
；
②求当
取得最小值时，直线PN的方程．
与圆：相切于点，且直线l：与圆C有公共点．(1)求圆C的方程；
(2)设点P为圆C上的动点，直线l分别与x轴和y轴交于点M，N．
①求证：存在定点B，使得
；②求当
取得最小值时，直线PN的方程．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
和
，圆与圆
关于直线
对称．
(1)求圆的方程；
(2)点是圆上任意一点，在轴上求出一点（异于点
使得点到点与的距离之比
为定值，并求
的最小值．
和，圆与圆关于直线对称．(1)求圆
的方程；(2)点
是圆上任意一点，在轴上求出一点（异于点使得点到点与的距离之比为定值，并求的最小值．
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的焦点为
上点的距离的最小值为
．
；
是
面积的最大值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，动点到直线
的距离等于点到点
的距离，动点在圆
上，且
的最小值为
，设动点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)已知圆的切线与曲线交于
两点，求
的最小值．
中，动点到直线的距离等于点到点的距离，动点在圆上，且的最小值为，设动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)已知圆
的切线与曲线交于两点，求的最小值．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知圆C的圆心在直线
上，圆C被x轴截得弦长为4，且过点（0，﹣2）．
(1)求圆C的方程；
(2)若点P为直线
上的动点，由点P向圆C作切线，求切线长的最小值．
上，圆C被x轴截得弦长为4，且过点（0，﹣2）．(1)求圆C的方程；
(2)若点P为直线
上的动点，由点P向圆C作切线，求切线长的最小值．
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，
，
，点
的对称点为
，在直线
上是否存在一点
（异于点
（常数）.若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
