名校
1 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆.给出以下命题：
①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是
；
②当
时，直线
与黑色阴影部分有公共点；
③当
时，直线与黑色阴影部分有两个公共点.
其中所有正确结论的序号是_________ .
①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是
；②当
时，直线与黑色阴影部分有公共点；③当
时，直线与黑色阴影部分有两个公共点.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
2 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因此被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”的一个示意图，整个图形是一个圆面，其中黑色区域在
轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：
①在太极图中随机取一点，此点取自黑色部分的概率是；
②当
时，直线
与白色部分有公共点；
③黑色阴影部分中一点
，则
的最大值为2；
④设点
，点
在此太极图上，使得
，
的范围是
．
其中所有正确结论的序号是（ ）
轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：①在太极图中随机取一点，此点取自黑色部分的概率是
；②当
时，直线与白色部分有公共点；③黑色阴影部分中一点
，则的最大值为2；④设点
，点在此太极图上，使得，的范围是．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①④ |
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2020-07-13更新
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202次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（文）试题
解题方法
3 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”．整个图形是一个圆形．其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆，给出以下命题：
①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是
②当
时，直线y＝ax+2a与白色部分有公共点；
③黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点（x，y），则x+y的最大值为2；
④设点P（﹣2，b），点Q在此太极图上，使得∠OPQ＝45°，b的范围是[﹣2，2]．
其中所有正确结论的序号是（ ）
①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是
②当
时，直线y＝ax+2a与白色部分有公共点；③黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点（x，y），则x+y的最大值为2；
④设点P（﹣2，b），点Q在此太极图上，使得∠OPQ＝45°，b的范围是[﹣2，2]．
其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①④ | B．①③ | C．②④ | D．①② |
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2020-05-19更新
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867次组卷
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10卷引用：2020届吉林省长春市高三质量监测（三）（三模）数学（文）试题
2020届吉林省长春市高三质量监测（三）（三模）数学（文）试题2020届东北三省四市教研联合体高三模拟试卷（二）数学（文科）试题（已下线）专题05 直线与圆的位置关系-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 直线与圆的位置关系-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)文科数学试题（已下线）第36练 直线与圆的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷江西省鹰潭市2021届高三（上）模拟命题大赛数学（文科）试题（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题13 概率与统计-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）
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解题方法
4 . 我国现代著名数学家徐利治教授曾指出，圆的对称性是数学美的一种体现．已知圆
，直线
，若圆
上任一点关于直线
的对称点仍在圆上，则点
必在
，直线，若圆上任一点关于直线的对称点仍在圆上，则点必在| A．一个离心率为的椭圆上 | B．一条离心率为2的双曲线上 |
C．一个离心率为 的椭圆上 | D．一条离心率为 的双曲线上 |
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2020-05-16更新
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556次组卷
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7卷引用：2020届河北省邯郸市高三第一次模拟数学（理）试题
5 . 在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为
或
，若点
，则
的最大值是（ ）
或，若点，则的最大值是（ ） A． | B．2 | C． | D． |
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6 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆.给出以下命题：①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；②当时，直线与黑色阴影部分有公共点；③当
时，直线与黑色阴影部分有两个公共点.其中所有正确结论的序号是（ ）
轴右侧部分的边界为一个半圆.给出以下命题：①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；②当时，直线与黑色阴影部分有公共点；③当时，直线与黑色阴影部分有两个公共点.其中所有正确结论的序号是（ ）| A．① | B．①② | C．①③ | D．①②③ |
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名校
7 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：
①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；
②当时，直线与黑色阴影部分有公共点；
③黑色阴影部分中一点
,则的最大值为2．
其中所有正确结论的序号是
①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是
；②当
时，直线与黑色阴影部分有公共点；③黑色阴影部分中一点
,则的最大值为2．其中所有正确结论的序号是
| A．① | B．② | C．①③ | D．①② |
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2020-01-21更新
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416次组卷
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3卷引用：2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题
8 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：
①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；
②当时，直线与黑色阴影部分有公共点；
③当时，直线与黑色阴影部分有两个公共点．
其中所有正确结论的序号是
①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是
；②当
时，直线与黑色阴影部分有公共点；③当
时，直线与黑色阴影部分有两个公共点．其中所有正确结论的序号是
| A．① | B．② | C．③ | D．①② |
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