1 . 在平面直角坐标系中，已知点，圆：.
(1)过点M作圆C的切线，求切线的方程；
(2)判断直线：与圆C是否相交；如果相交，求直线m被圆C截得的弦长.

2 . 以下四个命题表述正确的是（       ）

A．直线恒过定点；

B．圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1

C．曲线与曲线恰有三条公切线，则

D．若双曲线的一条渐近线被圆截得的弦长为，则双曲线的离心率为．

3 . 已知圆：，直线：.
（1）无论取任何实数，直线必经过一个定点，求出这个定点的坐标；
（2）当取任意实数时，直线和圆的位置关系有无不变性，试说明理由；
（3）请判断直线被圆截得的弦何时最短，并求截得的弦最短时的值以及弦的长度.

4 . 已知直线l：kx－y＋k＋2＝0与圆C：x²＋y²＝8.
（1）证明：直线l与圆相交；
（2）当直线l被圆截得的弦长最短时，求直线l的方程，并求出弦长.

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数，方程为（t为参数）．在以原点为极点，轴正半轴为极轴，且取相同单位长度的极坐标系中，圆的极坐标方程为，则直线与圆的位置关系是（       ）

A．相交过圆心

B．相交而不过圆心

C．相切

D．相离

6 . 直线与圆有（       ）个公共点．

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 圆上到直线距离为3的点共有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知椭圆的右焦点为，左右顶点分别为，，上顶点为，
（1）求椭圆离心率；
（2）点到直线的距离为，求椭圆方程；
（3）在（2）的条件下，点在椭圆上且异于、两点，直线与直线交于点，说明运动时以为直径的圆与直线的位置关系，并证明.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，直线l与椭圆C交于A、B两点，且
（1）求椭圆C的方程；
（2）若A、B两点关于原点O的对称点分别为，且，判断四边形是否存在内切的定圆？若存在，请求出该内切圆的方程；若不存在，请说明理由.

10 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，其短半轴长为1，一个焦点坐标为，点在椭圆上，点在直线上，且．
（1）证明：直线与圆相切；
（2）设与椭圆的另一个交点为，当的面积最小时，求的长．